Cartazes no corredor principal do Colégio Vera Cruz anunciam o cardápio da semana na cantina. São oferecidos 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cartazes no corredor principal do Colégio Vera Cruz anunciam o cardápio da semana na cantina. São oferecidos 4 opções de prato principal (frango, carne, legumes e feijão), 3 opções de acompanhamento (arroz, salada e batata) e 2 opções de bebida (água e suco). Os pratos de legumes e feijão e os acompanhamentos de arroz e salada são considerados vegetarianos. Analise o texto-base e determine a probabilidade de um estudante escolher ao acaso uma refeição totalmente vegetariana no cardápio.
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/6
- D) 1/3
- E) 2/3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Conte o total de refeições possíveis. São 4 pratos principais, 3 acompanhamentos e 2 bebidas, então o total é 4 x 3 x 2 = 24 refeições diferentes.
- Conte as refeições totalmente vegetarianas. Para serem vegetarianas, o prato principal deve ser legumes ou feijão (2 opções), o acompanhamento deve ser arroz ou salada (2 opções) e a bebida pode ser água ou suco (2 opções, pois o enunciado não restringe as bebidas). Logo, são 2 x 2 x 2 = 8 refeições vegetarianas.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis sobre casos possíveis: 8/24, que simplifica para 1/3.
- Confira a resposta por outro caminho. A chance de prato vegetariano é 2/4 = 1/2, a de acompanhamento vegetariano é 2/3 e a bebida não altera a fração de vegetarianos, pois ambas as opções servem. Multiplicando 1/2 x 2/3 = 1/3, chega-se ao mesmo resultado.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, 1/3, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (1/4) está errada, pois não corresponde a 6 ou 8 casos em 24. A alternativa B (1/2) está errada, pois considera apenas a escolha do prato principal. A alternativa C (1/6) está errada, pois conta 4 refeições favoráveis e esquece a multiplicação pela bebida. A alternativa E (2/3) está errada, pois corresponde apenas à chance do acompanhamento vegetariano, sem considerar o prato principal.
💡 Dica: Calcule a probabilidade multiplicando as opções vegetarianas de cada categoria.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou 2 refeições vegetarianas dentro de um conjunto de 8 combinações, deixando a bebida fora da contagem do total de possibilidades.
O aluno considerou apenas a escolha do prato principal (2 de 4 opções vegetarianas) e ignorou o acompanhamento e a bebida, que também compõem a refeição.
O aluno contou corretamente 2 x 2 = 4 combinações vegetarianas de prato e acompanhamento, mas esqueceu de multiplicar pelas 2 bebidas, obtendo 4/24.
Por que engana: Confundir o número total de opções com as opções vegetarianas ou não multiplicar corretamente as probabilidades.
Espaço amostral =4×3×2=24; combinações vegetarianas =2×2×2=8; probabilidade =8/24 =1/3.
O aluno tomou a probabilidade de acompanhamento vegetariano (2 em 3) como resposta final, ignorando que a refeição depende também do prato principal e da bebida.
Raio-X da questão
probabilidade e combinatória
avaliacao
probabilidade básica · combinatória simples
Estude probabilidade e combinação de eventos independentes.
Confundir o número total de opções com as opções vegetarianas ou não multiplicar corretamente as probabilidades.
tomada_decisao
cotidiano
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