Quem nunca ficou indeciso diante do cardápio variado de um food truck? Dados ilustrativos: em um festival…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quem nunca ficou indeciso diante do cardápio variado de um food truck? Dados ilustrativos: em um festival gastronômico itinerante, um food truck oferece ao público 4 tipos de sanduíche (frango, carne, vegetariano e peixe), 3 opções de bebida (refrigerante, suco e água) e 2 tipos de sobremesa (bolo e salada de frutas). Cada cliente escolhe aleatoriamente um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa. Calcule a probabilidade de que seja escolhida uma combinação em que o sanduíche seja vegetariano ou a sobremesa seja bolo.
- A) 5/8
- B) 3/4
- C) 1/4
- D) 1/8
- E) 1/3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Conte o espaço amostral. Há 4 sanduíches, 3 bebidas e 2 sobremesas, logo 4 x 3 x 2 = 24 combinações possíveis, todas igualmente prováveis.
- Conte as combinações com sanduíche vegetariano. O sanduíche é fixo (1 opção), e há 3 x 2 = 6 combinações com bebida e sobremesa livres. Portanto, são 6 casos.
- Conte as combinações com sobremesa de bolo. A sobremesa é fixa (1 opção), e há 4 x 3 = 12 combinações com sanduíche e bebida livres. Portanto, são 12 casos.
- Conte a interseção, ou seja, as combinações que são vegetarianas e de bolo ao mesmo tempo. Há 1 x 3 x 1 = 3 casos.
- Como a questão pede 'ou', aplique a regra da união: 6 + 12 - 3 = 15 casos favoráveis. Subtrai-se a interseção para não contar duas vezes os casos que estão nos dois grupos.
- Calcule a probabilidade: 15/24, que simplificada dá 5/8. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (3/4) soma as probabilidades sem subtrair a interseção; a C (1/4) considera apenas o evento sanduíche vegetariano; a D (1/8) calcula apenas a interseção, usando 'e' no lugar de 'ou'; a E (1/3) não corresponde a nenhum evento do enunciado, pois 1/3 é a chance de uma única bebida.
💡 Dica: Use a regra da probabilidade da união para eventos.
Alternativa por alternativa
Total de combinações =4×3×2=24; vegetariano gera 1×3×2=6; bolo gera 4×3×1=12; interseção (vegetariano e bolo) =1×3×1=3; P=(6+12-3)/24=15/24=5/8.
O aluno soma diretamente P(vegetariano) = 1/4 e P(bolo) = 1/2, obtendo 3/4, e esquece de subtrair a parte comum aos dois eventos.
Por que engana: Confundir a soma das probabilidades com a probabilidade da união, sem descontar a interseção.
O aluno calcula apenas a probabilidade de sanduíche vegetariano (6/24 = 1/4) e ignora a condição 'ou a sobremesa seja bolo'.
O aluno lê 'ou' como 'e' e calcula somente a interseção, isto é, sanduíche vegetariano e sobremesa de bolo (3/24 = 1/8).
O aluno provavelmente usa a chance de uma única escolha entre 3 bebidas (1/3) como se fosse o evento pedido, sem considerar o espaço amostral completo de 24 combinações.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos compostos
avaliacao
probabilidade simples · regra da adição em probabilidade
estude probabilidade e regra da soma de eventos
Confundir a soma das probabilidades com a probabilidade da união, sem descontar a interseção.
tomada_decisao
cotidiano
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