— Sabe por que montamos a refeição aleatoriamente no carrinho? — perguntou Tiago enquanto escolhia o prato. No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Sabe por que montamos a refeição aleatoriamente no carrinho? — perguntou Tiago enquanto escolhia o prato. No restaurante da escola, cada refeição é formada por um prato principal, um acompanhamento e uma bebida. Os pratos principais disponíveis são: carne de panela, ensopado de feijão (vegetariano) e legumes salteados (vegetariano). Os acompanhamentos podem ser arroz ou salada. As bebidas são água ou chá gelado. Tiago seleciona cada item de forma independente e com igual probabilidade. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de Tiago montar uma refeição com prato vegetariano, acompanhamento salada e bebida água.
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 1/6
- D) 1/12
- E) 1/3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos independentes. O prato principal, o acompanhamento e a bebida são escolhidos separadamente, e a probabilidade final é o produto das probabilidades de cada escolha.
- Calcule a probabilidade de prato vegetariano. Há três pratos principais e dois são vegetarianos (ensopado de feijão e legumes salteados). Logo, P(prato vegetariano) = 2/3.
- Calcule a probabilidade do acompanhamento salada. Há dois acompanhamentos (arroz ou salada), então P(salada) = 1/2.
- Calcule a probabilidade da bebida água. Há duas bebidas (água ou chá gelado), então P(água) = 1/2.
- Multiplique as três probabilidades: 2/3 x 1/2 x 1/2 = 2/12 = 1/6. Portanto, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1/2) considera apenas a divisão entre vegetariano e não vegetariano, ignorando a quantidade de pratos. B (1/4) desconsidera a escolha do prato principal. D (1/12) conta apenas um dos dois pratos vegetarianos. E (1/3) esquece de multiplicar pela probabilidade da bebida.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada escolha e multiplique para obter o resultado final.
Alternativa por alternativa
Tratou a escolha do prato como metade para vegetariano e metade para não vegetariano, sem contar quantos pratos de cada tipo existem. Também esqueceu de considerar a probabilidade da bebida.
Calculou apenas a probabilidade do acompanhamento e da bebida (1/2 x 1/2 = 1/4), ignorando que o prato principal também precisa ser vegetariano.
Por que engana: O aluno pode confundir eventos independentes com dependentes e não multiplicar as probabilidades corretamente.
Há 2 pratos vegetarianos, 1 salada e 1 água: 2×1×1=2 casos favoráveis em 3×2×2=12 do total, logo 2/12=1/6.
Considerou apenas um prato vegetariano entre os três disponíveis (1/3), esquecendo que o ensopado de feijão e os legumes salteados são ambos vegetarianos. Assim, obteve 1/3 x 1/2 x 1/2 = 1/12.
Multiplicou corretamente a probabilidade do prato vegetariano (2/3) pela do acompanhamento salada (1/2), mas esqueceu de multiplicar pela probabilidade de a bebida ser água, que é 1/2.
Raio-X da questão
probabilidade composta eventos independentes
avaliacao
probabilidade simples · multiplicação de frações
Estude probabilidade de eventos independentes e multiplicação de probabilidades.
O aluno pode confundir eventos independentes com dependentes e não multiplicar as probabilidades corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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