— Pedro, já viu o cardápio do food truck Sol & Sabor? — perguntou Ana enquanto olhavam o menu digital. — Você…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Pedro, já viu o cardápio do food truck Sol & Sabor? — perguntou Ana enquanto olhavam o menu digital. — Você pode montar um lanche escolhendo uma massa, um recheio e um molho. As massas disponíveis são tapioca, crepe e pão sírio. Os recheios são queijo, frango, carne e legumes. Os molhos oferecidos são maionese e ketchup. Cada combinação (massa + recheio + molho) é igualmente provável quando o cliente faz uma escolha aleatória. Analise o texto e calcule a probabilidade de um cliente escolher, ao acaso, uma combinação com recheio de legumes ou molho de maionese.
- A) 3/4
- B) 1/4
- C) 1/2
- D) 5/8
- E) 2/3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Contar o total de combinações possíveis. São 3 massas, 4 recheios e 2 molhos, logo 3 x 4 x 2 = 24 combinações, todas igualmente prováveis.
- Contar as combinações com recheio de legumes. Fixando legumes (1 opção), há 3 x 1 x 2 = 6 combinações.
- Contar as combinações com molho de maionese. Fixando maionese (1 opção), há 3 x 4 x 1 = 12 combinações.
- Contar as combinações com os dois fatores ao mesmo tempo (legumes e maionese). Há 3 x 1 x 1 = 3 combinações. Elas aparecem nas duas contagens, então não podem ser somadas duas vezes.
- Aplicar a regra da união para o 'ou' do enunciado: casos favoráveis = 6 + 12 - 3 = 15.
- Calcular a probabilidade: 15/24, que simplificado dá 5/8. Portanto a alternativa D está correta, de acordo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A (3/4) soma 1/4 + 1/2 sem descontar a interseção de 3 casos; B (1/4) considera apenas a probabilidade de recheio de legumes; C (1/2) considera apenas a de molho de maionese; E (2/3) não corresponde a nenhuma contagem correta das 24 combinações, resultando de erro na contagem dos casos favoráveis.
💡 Dica: Calcule o total de combinações e use a regra da soma para eventos com interseção.
Alternativa por alternativa
Somou a probabilidade de legumes (1/4) com a de maionese (1/2), obtendo 3/4, mas esqueceu de subtrair as combinações que têm os dois ingredientes, que foram contadas duas vezes.
Por que engana: Confundir a soma das probabilidades com a soma simples sem descontar a interseção, levando a resposta errada.
Considerou apenas as combinações com recheio de legumes (6 de 24) e ignorou o molho de maionese, provavelmente lendo a palavra 'ou' como se fosse 'e'.
Considerou apenas as combinações com molho de maionese (12 de 24) e ignorou o recheio de legumes, deixando de incluir a outra condição do evento.
Total de 24 combos; legumes =6, maionese =12, interseccao legumes+maionese =3; P=(6+12-3)/24=15/24=5/8.
Chegou a 16 casos favoráveis em vez de 15 (ou usou um total errado de combinações), o que indica erro de contagem nas combinações de massa, recheio e molho.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos compostos
avaliacao
probabilidade básica · combinatória simples
estude probabilidade, eventos mutuamente exclusivos e interseção de eventos
Confundir a soma das probabilidades com a soma simples sem descontar a interseção, levando a resposta errada.
tomada_decisao
cotidiano
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