Dados ilustrativos: Um artista gráfico está criando um padrão circular para ser impresso em camisetas. Ele…

Questão

Dados ilustrativos: Um artista gráfico está criando um padrão circular para ser impresso em camisetas. Ele marca um ponto O e, com a ponta-seca do compasso em O e abertura de 10 cm, marca vários pontos, todos a 10 cm de O. Em seguida, a partir de cada um desses pontos, traça circunferências de raio 10 cm. O resultado é uma composição com círculos sobrepostos, que passam todos pelo ponto O. Analise o texto e identifique o lugar geométrico formado pelos pontos que estão a 10 cm do ponto O.

1. A) disco de raio 10 cm com centro em O
2. B) linha reta a 10 cm de distância do ponto O
3. C) circunferência de raio 10 cm com centro em O
4. D) semicírculo de raio 10 cm com centro em O
5. E) arco de circunferência de raio 10 cm com centro em O

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos que estão a 10 cm de um ponto fixo O, ou seja, todos os pontos P tais que a distância de P até O é igual a 10 cm.
2. Pela definição de circunferência, o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes (à mesma distância) de um centro fixo é uma circunferência. Aqui o centro é O e a distância constante é 10 cm, logo o lugar geométrico é uma circunferência de raio 10 cm com centro em O.
3. Resolução independente: os pontos marcados pelo artista com a ponta-seca em O e abertura de 10 cm são todos os pontos que formam esse contorno fechado ao redor de O, o que confirma a alternativa C.
4. A alternativa A está errada, pois o disco é o conjunto de pontos a no máximo 10 cm de O (inclui o interior), e não apenas os que estão a exatamente 10 cm.
5. A alternativa B está errada, pois a distância de um ponto a outro ponto é uma região curva, não uma reta, e uma reta teria pontos a 10 cm apenas de uma linha, não de O.
6. A alternativa D está errada, pois um semicírculo é apenas metade da curva, enquanto o enunciado fala de todos os pontos a 10 cm, em todas as direções.
7. A alternativa E está errada, pois um arco é apenas uma parte da circunferência, e os pontos marcados em volta de O formam a curva completa.
8. Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois a circunferência de raio 10 cm com centro em O é o lugar geométrico procurado.

💡 Dica: Considere o conjunto de pontos cuja distância até O é exatamente 10 cm.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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