"As joias mostram beleza natural", disse Luciana, uma artesã que trabalha com contas coloridas em seu ateliê…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"As joias mostram beleza natural", disse Luciana, uma artesã que trabalha com contas coloridas em seu ateliê. Recentemente, Luciana comprou um total de x contas. Ela usou 7 fios de contas, colocando 9 contas em cada fio, e ainda restaram 12 contas. Luciana quer saber quantas contas comprou inicialmente para planejar novos projetos. Converta as informações do texto em uma sentença matemática e determine quantas contas foram compradas pela artesã.
- A) 75
- B) 63
- C) 69
- D) 78
- E) 72
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Traduzir o texto para uma sentença matemática. Luciana usou 7 fios com 9 contas em cada fio, o que dá 7 x 9 = 63 contas usadas. Além disso, sobraram 12 contas. O total comprado é a soma das contas usadas com as que sobraram: x = 7 x 9 + 12.
- Calcular a multiplicação primeiro, pela ordem das operações: 7 x 9 = 63.
- Somar as contas que sobraram: x = 63 + 12 = 75.
- Conferir. Se Luciana comprou 75 contas, usou 63 e sobraram 12, o que fecha exatamente com o enunciado.
- Comparar com o gabarito oficial. A resposta correta é a alternativa A (75), que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: B (63) considera apenas as contas usadas e esquece as 12 que sobraram; C (69) resulta de um erro de soma, pois 63 + 12 não é 69; D (78) resulta de uma soma incorreta, em que 12 foi tratado como 15; E (72) corresponde a usar 8 fios de 9 contas, quando o enunciado diz 7 fios.
💡 Dica: Formule a equação somando as contas usadas e as que sobraram.
Alternativa por alternativa
x - (7×9)=12 implica x=63+12=75 contas.
O aluno calculou apenas as contas usadas nos fios (7 x 9 = 63) e esqueceu de somar as 12 contas que restaram no ateliê.
O aluno calculou corretamente 63 contas usadas, mas errou a soma com as 12 restantes, obtendo 69 em vez de 75.
O aluno errou a soma final, tratando as 12 contas restantes como 15 ou fazendo uma adição incorreta sobre 63.
O aluno usou 8 fios em vez de 7 na multiplicação (8 x 9 = 72), trocando um dado do enunciado.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar as contas restantes ao total das contas usadas.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
multiplicação e adição
estude como montar e resolver equações simples
O aluno pode esquecer de somar as contas restantes ao total das contas usadas.
tomada_decisao
cotidiano
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