Dados ilustrativos: A Biblioteca Comunitária Empatia organizou a compra de novos livros para ampliar seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: A Biblioteca Comunitária Empatia organizou a compra de novos livros para ampliar seu acervo. O número de livros de biografia foi b. Adquiriram o dobro de romances em relação às biografias. O total de relatos de viagem correspondeu à metade da quantidade de romances. A quantidade de poemas equivaleu à terça parte do total de biografias. Por fim, compraram o triplo do número de poemas em crônicas. Ao todo, foram adquiridos 480 livros. A partir do texto, calcule o número de livros de crônicas adquiridos pela biblioteca.
- A) 110
- B) 90
- C) 80
- D) 100
- E) 120
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame de b o número de livros de biografia, como indica o enunciado. Passo 2: Romances são o dobro das biografias, ou seja, 2b. Passo 3: Relatos de viagem são a metade dos romances, ou seja, (2b)/2 = b. Passo 4: Poemas são a terça parte das biografias, ou seja, b/3. Passo 5: Crônicas são o triplo dos poemas, ou seja, 3 x (b/3) = b. Passo 6: Somando todas as categorias: b + 2b + b + b/3 + b = 5b + b/3 = 16b/3. Passo 7: Como o total é 480, temos 16b/3 = 480, logo 16b = 1440 e b = 90. Passo 8: Crônicas = b = 90. Conferência: biografias 90, romances 180, relatos 90, poemas 30 e crônicas 90, que somam 480. Passo 9: Por que as outras estão erradas: 110, 80, 100 e 120 não resultam das relações do texto quando se aplica corretamente o valor b = 90. Assim, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Represente cada quantidade em função de b, some-as e use o total para encontrar as crônicas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente encontrou b = 90 corretamente, mas depois somou ou subtraiu um valor que não corresponde à categoria de crônicas, ficando com um número próximo de 90 sem base nas relações do texto.
Seja b=90 biografias, romances=180, relatos=90, poemas=30 e cronicas=3×30=90, somando 480 livros.
Dividiu o total de 480 livros por 6, supondo que todas as categorias têm a mesma quantidade, sem considerar as relações entre elas descritas no enunciado.
Aproximou ou arredondou o valor de b de forma inadequada, ou calculou a terça parte de forma errada, chegando a 100 em vez de 90 para as crônicas.
Por que engana: O aluno pode interpretar incorretamente a terça parte ou a metade e montar uma soma errada, ou esquecer que as crônicas correspondem ao triplo dos poemas.
Dividiu o total de 480 por 4, achando que as crônicas representam uma quarta parte do acervo, sem montar a equação com as relações do texto.
Raio-X da questão
Expressões e relações multiplicativas
avaliacao
Operações com frações simples · Expressões numéricas com incógnita
Revise como representar quantidades por expressões e resolver problemas com frações e múltiplos.
O aluno pode interpretar incorretamente a terça parte ou a metade e montar uma soma errada, ou esquecer que as crônicas correspondem ao triplo dos poemas.
tomada_decisao
cotidiano
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