Pergunta retórica: “Já pensou como o tamanho de um grupo esportivo afeta o custo do aluguel de equipamentos?”…

Questão

Pergunta retórica: “Já pensou como o tamanho de um grupo esportivo afeta o custo do aluguel de equipamentos?” Dados ilustrativos: uma empresa cobra taxa fixa de R$ 200 mais R$ 15 por atleta inscrito. Ou seja, para N atletas, o custo total C(N) = 200 + 15·N. À medida que o número de atletas aumenta, o custo total cresce, mas não inicia em zero. Identifique a natureza da variação entre o custo total C e o número de atletas N.

1. A) A variação de C em relação a N é inversamente proporcional.
2. B) A variação de C em relação a N é não proporcional, pois há termo constante.
3. C) A variação de C em relação a N é exponencial.
4. D) A variação de C em relação a N é inexistente.
5. E) A variação de C em relação a N é diretamente proporcional.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Observe a lei da função dada no enunciado: C(N) = 200 + 15·N. Trata-se de uma função afim (de primeiro grau), cujo gráfico é uma reta.
2. Grandezas diretamente proporcionais têm a forma C = k·N, ou seja, C = 0 quando N = 0 e a razão C/N é constante. Aqui, para N = 0, temos C(0) = 200, que é diferente de zero. Além disso, C/N = (200 + 15N)/N = 200/N + 15 não é constante, pois varia com N.
3. Portanto, a variação entre C e N não é proporcional, porque existe o termo constante de 200 reais (a taxa fixa). A alternativa correta é a B, que afirma exatamente isso: é não proporcional, pois há termo constante.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) Inversamente proporcional exigiria C·N constante, o que não ocorre, pois C cresce com N.
6. C) Exponencial exigiria que N estivesse no expoente, como em C = a·b^N, e aqui N aparece multiplicado por 15.
7. D) Inexistente seria o caso de C não variar com N, mas o custo aumenta a cada atleta acrescentado.
8. E) Diretamente proporcional exigiria C = k·N com C(0) = 0, o que não acontece por causa da taxa fixa de 200 reais.
9. Conclusão: o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Analise o termo constante e o coeficiente para identificar o tipo de variação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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