Dados ilustrativos: em oficinas de matemática lúdica, cada participante recebe peças de valor 10 e peças de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em oficinas de matemática lúdica, cada participante recebe peças de valor 10 e peças de valor 1 para montar e decompor números. Para representar o número 27 apenas com essas peças, algumas expressões foram anotadas. Identifique a expressão que representa corretamente a decomposição do número 27 usando apenas peças de valor 10 e peças de valor 1.
- A) 10+10+7
- B) 20+5+2
- C) 25+2
- D) 10+10+1+1+1+1+1+1+1
- E) 30-3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado pede uma decomposição de 27 que use apenas peças de valor 10 e peças de valor 1. Logo, a expressão deve ser uma soma de parcelas iguais a 10 ou iguais a 1. Passo 2: Descobrimos quantas peças de 10 cabem em 27: duas peças de 10 somam 20, e ainda sobram 7. Passo 3: Esses 7 precisam ser representados por peças de valor 1, ou seja, sete peças de 1. A decomposição é 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, cuja soma é 20 + 7 = 27. Passo 4: A alternativa D corresponde exatamente a essa montagem, o que confirma o gabarito. Passo 5: A alternativa A (10 + 10 + 7) soma 27, mas usa uma peça de valor 7, que não existe no conjunto de peças permitido. A alternativa B (20 + 5 + 2) soma 27, mas usa peças de valor 5 e de valor 2, não permitidas. A alternativa C (25 + 2) soma 27, mas usa uma peça de valor 25, que não existe no conjunto. A alternativa E (30 - 3) resulta em 27, mas usa subtração e peças de valor 30 e 3, que não são permitidas, pois a montagem só admite somas de peças de 10 e de 1.
💡 Dica: Some as peças de valor 10 e 1 para formar 27.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente que 10 + 10 + 7 = 27, mas não percebeu que a peça de valor 7 não existe no conjunto permitido. Ele se concentrou apenas no resultado numérico da soma.
Por que engana: Confundir soma de valores com números que não podem ser formados pelas peças disponíveis.
O aluno aceitou qualquer decomposição que dê 27, sem verificar se as parcelas são valores de peça permitidos. Ele ignorou a restrição de usar somente peças de 10 e de 1.
O aluno viu que 25 + 2 resulta em 27 e não percebeu que 25 não é valor de nenhuma peça disponível. Ele tratou a decomposição como qualquer soma, sem considerar as peças.
Utiliza duas peças de valor 10 e sete peças de valor 1, totalizando 27 conforme o material.
O aluno acreditou que uma subtração pode ser usada na decomposição, já que 30 - 3 = 27. Ele não observou que a montagem com peças só admite somas e que 30 e 3 não são peças permitidas.
Raio-X da questão
decomposição numérica com peças
avaliacao
valor posicional de números
Estude decomposição de números em dezenas e unidades.
Confundir soma de valores com números que não podem ser formados pelas peças disponíveis.
tomada_decisao
cotidiano
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