Manchete fictícia: Festival de mosaicos revela diversidade de formas geométricas. A organização expôs cinco…

Questão

Manchete fictícia: Festival de mosaicos revela diversidade de formas geométricas. A organização expôs cinco polígonos distintos, cada um identificado por uma letra: A. Losango: quatro lados iguais e quatro vértices; apresenta dois pares de ângulos iguais, mas não todos os ângulos congruentes. B. Retângulo: quatro vértices, lados opostos iguais e quatro ângulos retos de 90°. C. Hexágono: seis lados iguais, seis vértices e seis ângulos internos iguais de 120°. D. Pentágono: cinco vértices; seus lados têm comprimentos variados e seus ângulos internos são diferentes. E. Octógono: oito vértices; apresenta quatro lados longos e quatro lados curtos alternados, com ângulos internos distintos. Analise o texto-base e identifique qual dos polígonos descritos é regular, isto é, possui todos os lados e todos os ângulos congruentes.

1. A) Octógono, com lados alternados em dois comprimentos e ângulos distintos
2. B) Pentágono, com lados e ângulos internos variados
3. C) Losango, com quatro lados iguais e ângulos opostos iguais
4. D) Hexágono, com seis lados iguais e seis ângulos internos iguais
5. E) Retângulo, com lados opostos iguais e quatro ângulos retos

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Um polígono regular é aquele que tem todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes. Para resolver, basta verificar essas duas condições em cada alternativa.
2. Analisando o texto-base, o octógono (E no texto) tem lados alternados em dois comprimentos e ângulos distintos, logo não é regular. O losango (A no texto) tem ângulos que não são todos congruentes, logo não é regular. O retângulo (B no texto) tem lados opostos iguais, mas nem todos os lados são iguais entre si, e seus ângulos são retos, então não atende à condição dos lados. O pentágono (D no texto) tem lados e ângulos variados, logo não é regular.
3. O hexágono (C no texto) tem seis lados iguais, seis vértices e seis ângulos internos iguais a 120°. Como todos os lados e todos os ângulos são congruentes, ele é o polígono regular descrito.
4. Conferindo as alternativas: a alternativa A descreve o octógono não regular, pois seus lados alternam comprimentos e seus ângulos são distintos. A alternativa B descreve o pentágono de lados e ângulos variados, que não é regular. A alternativa C descreve o losango, cujos lados são iguais, mas cujos ângulos não são todos congruentes. A alternativa E descreve o retângulo, cujos ângulos são iguais mas cujos lados não são todos iguais. A alternativa D descreve o hexágono regular, com lados e ângulos todos congruentes.
5. Conclusão: o gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Identifique as propriedades dos polígonos para determinar qual é regular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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