Trecho de expedição: Em preparo para uma trilha, um grupo de estudantes utiliza um mapa com escala numérica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir distâncias na superfície pelas escalas gráficas e numéricas dos mapas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de expedição: Em preparo para uma trilha, um grupo de estudantes utiliza um mapa com escala numérica 1:50 000 (1 cm no mapa equivale a 500 m no terreno). Ao traçarem a rota entre o acampamento e o riacho mais próximo, verificaram que a distância no mapa é de 6,2 cm. A partir do trecho, calcule a distância real, em quilômetros, entre o acampamento e o riacho.
- A) 0,62 km
- B) 310 km
- C) 3,1 km
- D) 620 km
- E) 31 km
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda a escala. A escala 1:50 000 significa que 1 cm no mapa corresponde a 50 000 cm no terreno. O enunciado também informa que 1 cm equivale a 500 m, o que confirma a mesma relação, pois 50 000 cm = 500 m.
- Calcule a distância real em metros usando 500 m por centímetro. Multiplique 6,2 cm por 500 m/cm: 6,2 x 500 = 3 100 m.
- Converta para quilômetros. Como 1 km = 1 000 m, 3 100 m = 3,1 km.
- Confira pela escala numérica. 6,2 cm x 50 000 = 310 000 cm; 310 000 cm = 3 100 m = 3,1 km, chegando ao mesmo resultado.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (3,1 km) é a única que corresponde ao cálculo. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (0,62 km) subestima a distância por erro de conversão de unidades; B (310 km) confunde centímetros com quilômetros sem converter corretamente; D (620 km) usa um denominador de escala incorreto, como 100 000; E (31 km) multiplica por 5 000 em vez de 500, deslocando a vírgula ou um zero.
💡 Dica: Multiplique a distância do mapa pela escala para encontrar a distância real.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 6,2 por 100 m, usando uma relação de 1 cm para 100 m, e depois converteu para km sem perceber que a escala real é de 500 m por centímetro.
Por que engana: O aluno pode confundir a escala e multiplicar ou dividir incorretamente, resultando em valores muito grandes ou pequenos.
O aluno obteve 310 000 cm ou 310 000 m e não converteu corretamente para quilômetros, tratando o valor como se já estivesse em km.
6,2 cm × 500 m/cm = 3 100 m, ou seja, 3,1 km.
O aluno aplicou a escala com denominador errado, usando algo como 1:100 000, e multiplicou 6,2 por 100 km, em vez de usar 500 m por centímetro.
O aluno multiplicou 6,2 por 5 000 m em vez de 500 m, deslocando um zero ou a vírgula decimal, e então obteve 31 000 m = 31 km.
Raio-X da questão
escala cartográfica e cálculo de distância
avaliacao
unidade de medida e conversão · multiplicação e divisão simples
estude como usar escala numérica para converter distâncias em mapas
O aluno pode confundir a escala e multiplicar ou dividir incorretamente, resultando em valores muito grandes ou pequenos.
tomada_decisao
cotidiano
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