Como calcular a distância real entre dois pontos em um mapa de trilha? No manual da Associação de Ecoturismo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir distâncias na superfície pelas escalas gráficas e numéricas dos mapas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como calcular a distância real entre dois pontos em um mapa de trilha? No manual da Associação de Ecoturismo da Serra Verde, a rota entre o Mirante do Sol e a Cachoeira Azul foi registrada em um mapa com escala numérica 1:250 000. Nesse mapa, a distância medida com régua entre esses pontos foi de 3,6 cm. A associação informa que, nessa escala, 1 cm no mapa corresponde a 2,5 km na realidade. Com base no texto-base, calcule a distância real entre Mirante do Sol e Cachoeira Azul em quilômetros.
- A) 9 km
- B) 90 km
- C) 900 km
- D) 6,2 km
- E) 14,4 km
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A distância medida no mapa é 3,6 cm e a associação informa que 1 cm no mapa corresponde a 2,5 km na realidade.
- Confira a coerência com a escala 1:250 000. Isso significa que 1 cm no mapa equivale a 250 000 cm na realidade, ou seja, 2 500 m, que é 2,5 km. A informação da associação está correta e pode ser usada.
- Monte a regra de três ou a multiplicação direta. Como cada 1 cm no mapa representa 2,5 km, 3,6 cm representam 3,6 vezes 2,5 km.
- Calcule 3,6 x 2,5 = 9,0. Logo, a distância real é 9 km, que corresponde à alternativa A.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa B (90 km) está errada porque desloca a vírgula ou usa 36 mm como se fossem cm. A alternativa C (900 km) está errada porque multiplica 3,6 por 250, usando o denominador da escala como se fosse fator de conversão em km. A alternativa D (6,2 km) está errada porque não há soma envolvida; 3,6 mais 2,5 daria 6,1, e não 6,2, além de a operação correta ser multiplicação. A alternativa E (14,4 km) está errada porque divide 3,6 por 0,25 em vez de multiplicar por 2,5, invertendo a proporção.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Multiplique a distância no mapa pela escala para encontrar a distância real.
Alternativa por alternativa
3,6 cm × 2,5 km/cm = 9 km, conforme a escala 1:250 000.
Provavelmente tratou 3,6 cm como 36 mm e multiplicou 36 por 2,5, ou deslocou a vírgula ao multiplicar. Não percebeu que a unidade de referência é o centímetro.
Por que engana: confundir a escala e multiplicar incorretamente ou usar a unidade errada na conversão.
Provavelmente usou o denominador da escala (250) como fator multiplicador, calculando 3,6 x 250 = 900. Confundiu escala numérica com a conversão já fornecida no enunciado.
Provavelmente somou as grandezas (3,6 + 2,5) em vez de multiplicar, o que nem daria 6,2 exatamente. Não reconheceu que a relação entre centímetros e quilômetros é proporcional.
Provavelmente dividiu 3,6 por 0,25, o que equivale a multiplicar por 4, invertendo a relação de proporcionalidade. Pode ter tentado usar a escala de forma invertida.
Raio-X da questão
escala cartográfica e cálculo de distância
avaliacao
unidade de medida e conversão · multiplicação simples
estude como usar escalas para converter medidas de mapas em distâncias reais
confundir a escala e multiplicar incorretamente ou usar a unidade errada na conversão.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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