Folhas de projeto revelam que cada parede de uma galeria de arte exige 4 latas de tinta mais 8 frascos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de projeto revelam que cada parede de uma galeria de arte exige 4 latas de tinta mais 8 frascos pequenos para retoques, totalizando 24 recipientes. Essa situação é descrita pela equação 4x + 8 = 24, em que x representa o número de paredes a serem pintadas. Analise a relação 4x + 8 = 24 apresentada no texto-base e identifique a igualdade equivalente obtida ao dividir ambos os membros por 4.
- A) x + 8 = 6
- B) 4x = 16
- C) 4x + 2 = 6
- D) x + 2 = 6
- E) x + 2 = 24
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A equação dada é 4x + 8 = 24, e o enunciado pede a igualdade obtida ao dividir ambos os membros por 4. Passo 2: Divida cada termo do lado esquerdo por 4: 4x/4 = x e 8/4 = 2, então o lado esquerdo fica x + 2. Passo 3: Divida o lado direito por 4: 24/4 = 6. Passo 4: A igualdade resultante é x + 2 = 6, que corresponde à alternativa D. Passo 5: Verificação: substituindo x = 4 na equação original, 4 vezes 4 é 16, mais 8 dá 24, o que confirma que x = 4 é a solução, e também x = 4 satisfaz x + 2 = 6. Por que as outras estão erradas: A) x + 8 = 6 divide apenas o 24 e o 4x, deixando o 8 sem divisão. B) 4x = 16 é obtida subtraindo 8 dos dois lados, não dividindo por 4. C) 4x + 2 = 6 divide apenas as constantes 8 e 24, mantendo o 4x sem alteração. E) x + 2 = 24 divide corretamente o 4x, mas esquece de dividir o 24 por 4. O gabarito oficial (D) está correto.
💡 Dica: Divida ambos os lados da equação por 4 para encontrar a igualdade equivalente.
Alternativa por alternativa
Dividiu o 24 por 4 e o 4x por 4, mas não dividiu o termo 8 do lado esquerdo. Acredita que só os termos com x precisam ser divididos.
Por que engana: O aluno pode esquecer de dividir todos os termos da equação por 4, alterando a igualdade incorretamente.
Confundiu a operação de divisão com a de subtração: subtraiu 8 dos dois lados da equação. Assim, o resultado não é equivalente ao obtido ao dividir por 4.
Dividiu apenas os números sem x (8 e 24) por 4 e manteve o termo 4x intacto. Não percebeu que a divisão deve atingir todos os termos de ambos os membros.
Dividindo cada termo por 4: 4x/4 + 8/4 = 24/4 resulta em x + 2 = 6.
Dividiu corretamente o 4x por 4, obtendo x, mas deixou o 24 sem alteração no lado direito. Foi um descuido ao não aplicar a divisão ao outro membro.
Raio-X da questão
equação linear e equivalência
avaliacao
equações do primeiro grau · propriedades da igualdade
Estude como manipular equações lineares e propriedades de igualdade.
O aluno pode esquecer de dividir todos os termos da equação por 4, alterando a igualdade incorretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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