Por que embalagens cilíndricas são tão frequentes em utensílios domésticos? Em um ateliê de design, estudantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que embalagens cilíndricas são tão frequentes em utensílios domésticos? Em um ateliê de design, estudantes registraram cinco planificações distintas para construir sólidos geométricos em papel. Planificação A tem seis retângulos congruentes de mesma dimensão. Planificação B exibe três retângulos congruentes e duas bases triangulares. Planificação C apresenta um retângulo e dois círculos iguais. Planificação D mostra um círculo e um setor circular. Planificação E reúne um quadrado e quatro triângulos congruentes. Analise o texto-base e identifique qual planificação corresponde a um cilindro.
- A) Planificação D
- B) Planificação C
- C) Planificação B
- D) Planificação E
- E) Planificação A
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. O cilindro circular reto tem duas bases circulares congruentes e uma superfície lateral que, planificada, é um retângulo cuja altura é a altura do cilindro e cujo comprimento é igual ao perímetro da base. Logo, sua planificação tem um retângulo e dois círculos iguais. Passo 2: Comparando com as cinco planificações: a Planificação C apresenta exatamente um retângulo e dois círculos iguais, portanto corresponde ao cilindro. Passo 3: Por que as outras estão erradas: a Planificação D (um círculo e um setor circular) corresponde a um cone; a Planificação B (três retângulos e duas bases triangulares) corresponde a um prisma triangular; a Planificação E (um quadrado e quatro triângulos congruentes) corresponde a uma pirâmide de base quadrada; a Planificação A (seis retângulos congruentes) corresponde a um paralelepípedo, como um cubo. Passo 4: Conclusão: o gabarito oficial B (Planificação C) está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Identifique as formas geométricas que compõem a planificação do cilindro.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o círculo à base e o setor circular à superfície lateral, confundindo o cone com o cilindro. Ele não percebe que a superfície lateral de um cone se planifica como um setor circular, não como um retângulo.
Um retângulo (face lateral) e dois círculos (bases) formam a superfície de um cilindro.
O aluno confunde as bases triangulares com as circulares do cilindro e não reconhece que os retângulos laterais de um prisma triangular não correspondem à superfície curva do cilindro. Possivelmente pensa que qualquer sólido com retângulos laterais e bases planas é cilíndrico.
O aluno acredita que a presença de quatro triângulos e um quadrado indica um sólido de forma arredondada ou com superfície curva, ou simplesmente desconhece que triângulos laterais caracterizam uma pirâmide. Pode também ter se deixado levar pela ideia de forma de embalagem sem analisar as figuras.
Por que engana: Confundir as planificações de diferentes sólidos geométricos, como associar círculos a cones em vez de cilindros.
O aluno considera que todos os retângulos da planificação devem ser congruentes e identifica a figura como cilíndrica por ser composta de retângulos, esquecendo que a planificação do cilindro exige círculos nas bases. Trata-se de uma confusão entre sólidos poliédricos e o cilindro.
Raio-X da questão
planificação de sólidos geométricos
diagnostico
formas geométricas planas · sólidos geométricos básicos
estude as planificações dos sólidos geométricos básicos
Confundir as planificações de diferentes sólidos geométricos, como associar círculos a cones em vez de cilindros.
pensamento_critico
cotidiano
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