Paredes brancas exibem uma sucessão de quadros em uma galeria de arte. Cada obra recebe um selo com um número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Paredes brancas exibem uma sucessão de quadros em uma galeria de arte. Cada obra recebe um selo com um número que segue um padrão: o primeiro quadro está marcado com 15, e a cada nova obra o número aumenta sempre em 5 unidades. Ao todo, serão expostas 20 pinturas, organizadas nessa sequência numérica. A partir do texto-base, identifique o número atribuído ao 12º quadro exibido na galeria.
- A) 61
- B) 60
- C) 65
- D) 70
- E) 75
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados da progressão. O primeiro termo é a1 = 15 e a razão é r = 5, pois cada nova obra aumenta o número em 5 unidades. Passo 2: Usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, an = a1 + (n - 1) * r. Passo 3: Calcular o 12º termo, fazendo a12 = 15 + (12 - 1) * 5 = 15 + 11 * 5 = 15 + 55 = 70. Passo 4: Conferir por contagem direta. Do 1º ao 12º quadro há 11 saltos de 5 unidades, e 11 * 5 = 55, portanto 15 + 55 = 70. Passo 5: Comparar com as alternativas. A alternativa correta é a D (70), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 61 não é múltiplo de 5 somado a 15, então não pode resultar de saltos de 5 a partir de 15. B) 60 corresponde a 12 * 5, ignorando o ponto de partida 15. C) 65 é o 11º termo (15 + 10 * 5), pois conta uma posição a menos. E) 75 resulta de multiplicar 15 por 5, operação que não representa a progressão aritmética descrita.
💡 Dica: Calcule o termo geral da sequência aritmética para o 12º quadro.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tenta combinar 15 com um acréscimo que não é múltiplo de 5, ou soma 1 extra ao resultado de 12 * 5, sem seguir a regra de incremento constante.
O aluno multiplica a posição do quadro pela razão (12 * 5 = 60) e esquece de somar o valor inicial 15, tratando a sequência como se começasse em zero.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar o incremento ao termo inicial ou confundir a posição do termo na sequência.
O aluno conta uma posição a menos, aplicando 10 incrementos de 5 a partir de 15, o que fornece o 11º termo e não o 12º.
Termo n = 15 + (n–1)*5; para n=12, 15 + 11*5 = 70.
O aluno interpreta a regularidade como multiplicação, calculando 15 * 5 = 75, ou conta 12 incrementos a partir de 15 sem considerar que o 1º quadro já é o ponto de partida.
Raio-X da questão
sequência aritmética, termo geral
avaliacao
adição e subtração simples
Estude sequência aritmética e cálculo do termo geral.
O aluno pode esquecer de somar o incremento ao termo inicial ou confundir a posição do termo na sequência.
tomada_decisao
cotidiano
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