Você já pensou em quantas formas diferentes de personalizar um marcador de página existem? No Programa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já pensou em quantas formas diferentes de personalizar um marcador de página existem? No Programa de Leitura da biblioteca municipal, cada aluno monta seu marcador escolhendo um tipo de papel decorado, um adesivo e uma fita. Há 3 tipos de papel (padronagens A, B e C), 4 modelos de adesivo (estrela, coração, flor e sol) e 2 cores de fita (vermelha e azul). Cada marcador é feito com exatamente um papel, um adesivo e uma fita. A partir do texto-base, determine quantas combinações diferentes de marcador de página podem ser feitas pelos alunos?
- A) 12
- B) 24
- C) 8
- D) 9
- E) 14
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada marcador tem um papel (3 opções), um adesivo (4 opções) e uma fita (2 opções).
- Aplique o princípio multiplicativo (contagem de possibilidades em etapas independentes): 3 x 4 x 2 = 24.
- Verifique a lógica. Para cada um dos 3 papéis, há 4 adesivos possíveis; logo, 3 x 4 = 12 pares papel-adesivo. Para cada um desses 12 pares, há 2 cores de fita, o que resulta em 12 x 2 = 24 combinações.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido, 24, coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 12 ignora uma das três escolhas, pois seria o resultado apenas de papel e adesivo, sem a fita. C) 8 corresponde a uma soma ou combinação incorreta, como 4 + 2 + 2, e não ao produto das escolhas. D) 9 resulta de 3 x 3, o que não corresponde a nenhuma das quantidades do enunciado. E) 14 resulta de somas das quantidades (3 + 4 + 2 = 9, ou outras combinações), o que não representa a contagem de marcadores diferentes.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções para cada item.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a combinação entre papel e adesivo (3 x 4 = 12) e esqueceu de multiplicar pela escolha da fita.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
Número de combinações é 3x4x2=24, multiplicando as opções de papel, adesivo e fita.
O aluno provavelmente somou ou combinou incorretamente as quantidades, como 4 x 2 = 8, desconsiderando o papel, que tem 3 opções.
O aluno multiplicou apenas duas das três quantidades, como 3 x 3, usando uma quantidade errada para algum dos itens, ou não percebeu que o adesivo tem 4 opções.
O aluno somou as quantidades de opções (3 + 4 + 2 = 9) ou fez uma combinação aditiva em vez de multiplicativa, confundindo o princípio da contagem com soma de possibilidades.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica
Estude o princípio multiplicativo para contagem de combinações.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
tomada_decisao
cotidiano
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