Em uma oficina de artes da escola, cada marcador de página será montado escolhendo 1 tipo de papel entre 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes da escola, cada marcador de página será montado escolhendo 1 tipo de papel entre 3 opções, 1 estampa entre 4 opções e 1 tipo de fita entre 2 opções. Cada marcador usa exatamente uma escolha de cada grupo. De acordo com o texto-base, quantos marcadores de página diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 8 marcadores de página diferentes, pois basta combinar 4 estampas com 2 tipos de fita, já que o papel é escolhido depois.
- B) Podem ser montados 24 marcadores de página diferentes, pois basta multiplicar as possibilidades de cada escolha: 3 tipos de papel, 4 estampas e 2 tipos de fita.
- C) Podem ser montados 12 marcadores de página diferentes, pois basta considerar 3 tipos de papel e 4 estampas, já que a fita não altera o resultado final.
- D) Podem ser montados 3 marcadores de página diferentes, pois há 3 tipos de papel e cada marcador usa apenas uma escolha principal.
- E) Podem ser montados 9 marcadores de página diferentes, pois basta somar as possibilidades de cada escolha: 3 tipos de papel, 4 estampas e 2 tipos de fita.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede quantos marcadores diferentes podem ser montados, sabendo que cada marcador recebe exatamente uma escolha de cada grupo: papel (3 opções), estampa (4 opções) e fita (2 opções).
- Como as escolhas são independentes e cada marcador usa uma escolha de cada grupo, o total é obtido pelo princípio multiplicativo: 3 x 4 x 2 = 24.
- Portanto, podem ser montados 24 marcadores diferentes, o que corresponde à alternativa B, que é também o gabarito oficial. Não há divergência entre a resolução e o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A soma ou produto parcial ignora um dos grupos de escolha, como em A (8 marcadores, sem considerar o papel); C (12, que deixa de lado a fita); D (3, que considera apenas o papel); e E (9, que soma em vez de multiplicar as possibilidades.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou o tipo de papel, supondo que ele não entra na contagem porque seria escolhido depois, e multiplicou apenas estampas por fitas.
Resposta correta. O aluno identifica que as escolhas são independentes e aplica o princípio multiplicativo: 3 vezes 4 vezes 2 resulta em 24 combinações.
O aluno considerou que a fita não altera o total, desconsiderando que cada marcador usa exatamente uma escolha de cada grupo, incluindo a fita.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
O aluno confundiu escolha de um grupo com o total de marcadores, achando que a escolha principal do papel determina sozinha o resultado.
O aluno usou soma no lugar de multiplicação, aplicando o princípio aditivo para escolhas que devem ser combinadas em sequência.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de tabelas e possibilidades.
Combinação de escolhas independentes.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Consumo consciente de materiais.
Perseverança.
Situação cotidiana e
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