Por que algumas sorveterias anunciam combinac¸o~es diferentes de sabores? Imagine uma loja que oferece…

Questão

Por que algumas sorveterias anunciam combinac¸o~es diferentes de sabores? Imagine uma loja que oferece bolinhas de sorvete nos sabores morango, chocolate e baunilha. Para um sobremesa, o cliente sorteia uma bolinha ao acaso, anota o sabor, recoloca-a no pote e sorteia novamente. Para simplificar, use M para morango, C para chocolate e B para baunilha. Cada sorteio e´ aleato´rio e devolve a bolinha antes do pro´ximo sorteio. Analise o texto-base e apresente todos os resultados possíveis do experimento descrito, indicando se são igualmente prováveis.

1. A) Conjunto {M,M},{C,C},{B,B} e resultados igualmente provaveis
2. B) Conjunto {M,M},{M,C},{M,B},{C,M},{C,C},{C,B},{B,M},{B,C},{B,B} e resultados igualmente provaveis
3. C) Conjunto {M,C},{M,B},{C,M},{C,B},{B,M},{B,C} e resultados igualmente provaveis
4. D) Conjunto {M,M},{M,C},{M,B},{C,M},{C,C},{C,B},{B,M},{B,C},{B,B} e resultados nao igualmente provaveis
5. E) Conjunto {M,C},{C,M},{M,B},{B,M},{C,B},{B,C} e resultados igualmente provaveis

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o experimento. Há três sabores (M, C, B) e o cliente sorteia uma bolinha, anota o sabor, devolve-a ao pote e sorteia novamente. Como há reposição, os dois sorteios são independentes e o mesmo sabor pode aparecer duas vezes.
2. Liste os resultados possíveis do primeiro sorteio: M, C ou B. Para cada um deles, o segundo sorteio também pode ser M, C ou B. Pelo princípio multiplicativo, o total de resultados é 3 x 3 = 9.
3. Escreva todos os pares ordenados (primeiro sorteio, segundo sorteio): {M,M}, {M,C}, {M,B}, {C,M}, {C,C}, {C,B}, {B,M}, {B,C}, {B,B}. Esse é exatamente o conjunto da alternativa B.
4. Verifique a probabilidade. Como o sorteio é aleatório e cada bolinha tem a mesma chance de ser escolhida em cada etapa, cada resultado tem probabilidade 1/3 x 1/3 = 1/9. Logo, todos os resultados são igualmente prováveis.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A omite os pares com sabores diferentes, como {M,C}. A alternativa C omite os pares repetidos, como {M,M}, que são possíveis porque há reposição. A alternativa D acerta o conjunto, mas afirma que os resultados não são igualmente prováveis, o que é falso. A alternativa E também omite os pares repetidos.
6. Conclusão: o gabarito B está correto.

💡 Dica: Liste todas as combinações possíveis considerando reposição e verifique a probabilidade de cada resultado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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