Sob as luzes do balcão, uma lanchonete exibe em monitores quatro tipos de hambúrgueres (frango, carne…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sob as luzes do balcão, uma lanchonete exibe em monitores quatro tipos de hambúrgueres (frango, carne, vegetariano e queijo), três bebidas (suco de laranja, refrigerante e água) e duas sobremesas (fruta ou bolo). Para agilizar o atendimento, os pedidos são gerados por um sistema que combina aleatoriamente um hambúrguer, uma bebida e uma sobremesa. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de não ser servido o combo hambúrguer de frango, suco de laranja e fruta.
- A) 5/6
- B) 23/24
- C) 1/24
- D) 7/8
- E) 11/12
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Conte o total de combos possíveis. São 4 hambúrgueres, 3 bebidas e 2 sobremesas, e o sistema combina um de cada, então o total é 4 x 3 x 2 = 24 combos igualmente prováveis.
- Calcule a probabilidade do combo específico (hambúrguer de frango, suco de laranja e fruta). Ele aparece em apenas 1 dos 24 combos, logo a probabilidade de ser esse combo é 1/24.
- Calcule a probabilidade do evento pedido, que é o combo NÃO ser servido. Como a soma das probabilidades de um evento e de seu complementar é 1, temos 1 - 1/24 = 23/24.
- Confira a resposta. 23/24 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Portanto, o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 5/6 equivale a 1 - 1/6 e ignora o fator do hambúrguer (1/4), pois 1/6 é apenas o produto das chances de bebida e sobremesa. C) 1/24 é a probabilidade de o combo SER servido, não de não ser, ou seja, o enunciado pede o complementar. D) 7/8 equivale a 1 - 1/8 e ignora o fator da bebida (1/3). E) 11/12 equivale a 1 - 1/12 e ignora o fator da sobremesa (1/2).
💡 Dica: Calcule o total de combinações e a probabilidade do evento complementar.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 1 - 1/6, mas o 1/6 surge apenas de suco (1/3) e fruta (1/2), deixando de fora a chance de escolher frango entre quatro hambúrgueres.
Total de combinações 4×3×2=24, P(combo)=1/24, logo P(não)=1-1/24=23/24.
O aluno calcula a probabilidade do combo específico ser servido (1/24) e a apresenta como resposta, sem aplicar o complementar, ou seja, não percebe que a pergunta pede o evento 'não ser servido'.
O aluno calcula 1 - 1/8, em que 1/8 é apenas o produto das chances de frango (1/4) e fruta (1/2), esquecendo a bebida suco de laranja (1/3) no cálculo.
Por que engana: Confundir o evento complementar com o evento original ou calcular a probabilidade errada do evento.
O aluno calcula 1 - 1/12, em que 1/12 é apenas o produto das chances de frango (1/4) e suco (1/3), esquecendo que a sobremesa fruta (1/2) também faz parte do combo.
Raio-X da questão
probabilidade combinatória básica
avaliacao
princípio multiplicativo · probabilidade básica
estude combinações e cálculo de probabilidades simples
Confundir o evento complementar com o evento original ou calcular a probabilidade errada do evento.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Quem nunca ficou indeciso diante do cardápio variado de um food truck? Dados ilustrativos: em um festival gastronômico…
- Pela manhã, em frente ao Food Truck Matinal, observa-se que cada cliente escolhe aleatoriamente um combo formado por um…
- — Meu lanche hoje será escolhido aleatoriamente na cantina da escola, comentou João. — Há três tipos de sanduíche…
- — Pedro, já viu o cardápio do food truck Sol & Sabor? — perguntou Ana enquanto olhavam o menu digital. — Você pode…
- Cartazes no corredor principal do Colégio Vera Cruz anunciam o cardápio da semana na cantina. São oferecidos 4 opções de…
- — Você vai querer suco de laranja ou de acerola? perguntou a atendente do quiosque na praça de alimentação de um parque…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog