Manchete ficticia: Festival de arte geométrica em cidade litorânea apresentou painéis formados por ladrilhos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: Festival de arte geométrica em cidade litorânea apresentou painéis formados por ladrilhos quadrados adesivados. No estande A, cada painel frontal é composto por 3 colunas de 5 ladrilhos quadrados, cada ladrilho medindo 2 cm de lado. No estande B, o painel frontal é composto por 2 colunas de 6 ladrilhos quadrados, cada ladrilho medindo 2,5 cm de lado. Os organizadores convidaram o público a comparar visualmente as áreas totais cobertas pelos ladrilhos em cada face. Compare as áreas totais de ladrilhos dos painéis A e B e determine de quanto a área do painel B excede a do painel A.
- A) 30 cm2
- B) 15 cm2
- C) 10 cm2
- D) 12,5 cm2
- E) 20 cm2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a área de um ladrilho do painel A. Cada ladrilho é quadrado de lado 2 cm, logo a área é 2 x 2 = 4 cm2.
- Conte os ladrilhos do painel A. São 3 colunas de 5 ladrilhos, ou seja, 15 ladrilhos.
- Calcule a área total do painel A: 15 x 4 = 60 cm2.
- Calcule a área de um ladrilho do painel B. Cada ladrilho tem lado 2,5 cm, logo a área é 2,5 x 2,5 = 6,25 cm2.
- Conte os ladrilhos do painel B. São 2 colunas de 6 ladrilhos, ou seja, 12 ladrilhos.
- Calcule a área total do painel B: 12 x 6,25 = 75 cm2.
- Determine o excesso de B sobre A: 75 - 60 = 15 cm2. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (30 cm2) resulta de multiplicar a quantidade de ladrilhos pelo lado, e não pela área, ou de confundir a área com uma grandeza linear. C (10 cm2) mistura unidades lineares com áreas ao usar apenas 5 ladrilhos e o lado de 2 cm. D (12,5 cm2) corresponde a 2 vezes a área de um ladrilho de B, o que ignora a quantidade real de ladrilhos. E (20 cm2) corresponde apenas à área de uma coluna do painel A (5 x 4), e não à diferença entre as áreas totais.
💡 Dica: Calcule a área de um ladrilho e multiplique pela quantidade de ladrilhos de cada painel; depois subtraia as áreas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou a quantidade de ladrilhos pelo lado de 2 cm, sem elevar ao quadrado, e tomou o resultado como diferença de área.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas a quantidade de ladrilhos ou multiplicar as medidas dos lados sem considerar que cada painel contém vários ladrilhos.
Área de A =3×5×2^2=60 cm2 e de B =2×6×2,5^2=75 cm2, logo 75-60=15 cm2.
Possivelmente usou apenas uma parte dos ladrilhos ou misturou medidas lineares com áreas, chegando a um valor que não representa a diferença total entre as áreas.
Calculou apenas 2 vezes a área de um ladrilho do painel B, ignorando que o painel possui 12 ladrilhos e não apenas duas peças.
Calculou a área de apenas uma coluna do painel A (5 ladrilhos de 4 cm2 cada) e tomou esse valor como a diferença entre as áreas totais dos painéis.
Raio-X da questão
Área de figuras quadradas
avaliacao
Área do quadrado · Multiplicação de números decimais
Revise o cálculo da área do quadrado e a multiplicação para determinar a área total de figuras compostas por ladrilhos.
O aluno pode comparar apenas a quantidade de ladrilhos ou multiplicar as medidas dos lados sem considerar que cada painel contém vários ladrilhos.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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