Pedaços de madeira em L alinham-se no galpão de um ateliê de marcenaria dedicada a produzir mobiliário…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pedaços de madeira em L alinham-se no galpão de um ateliê de marcenaria dedicada a produzir mobiliário modular. Cada peça em L foi obtida a partir de um bloco retangular de 6 m de comprimento por 7 m de largura, do qual se removeu um retângulo de 2 m por 3 m no canto inferior direito. Em seguida, duas peças idênticas em L foram juntadas para formar um novo retângulo de 8 m de comprimento por 9 m de largura, conferindo facilidade de transporte e pintura. Com base no texto, determine a área, em metro quadrado, de uma das peças em L.
- A) 42 m2
- B) 18 m2
- C) 30 m2
- D) 36 m2
- E) 34 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do bloco retangular original. A área de um retângulo é comprimento vezes largura, então 6 m x 7 m = 42 m².
- Calcule a área removida. Foi retirado um retângulo de 2 m x 3 m, cuja área é 2 m x 3 m = 6 m².
- A peça em L é o que sobrou do bloco, ou seja, a área do bloco menos a área removida: 42 m² - 6 m² = 36 m².
- Confira com o dado sobre as duas peças. Duas peças idênticas formam um retângulo de 8 m x 9 m, de área 72 m². Logo, cada peça tem 72 m² / 2 = 36 m², o que confirma o resultado.
- Por que as outras alternativas estão erradas: a A (42 m²) é a área do bloco inteiro, sem descontar o retângulo removido; a B (18 m²) não corresponde a nenhuma operação coerente com os dados, sendo um quarto da área do retângulo final; a C (30 m²) resultaria de descontar 12 m² do bloco, valor que não corresponde ao retângulo de 2 m x 3 m; a E (34 m²) resultaria de descontar 8 m², também sem relação com as medidas do enunciado.
- Conclusão: a área de uma peça em L é 36 m², alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo maior e subtraia a área do retângulo removido.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas a área do bloco retangular original (6 x 7 = 42) e esqueceu de subtrair o retângulo de 2 m por 3 m que foi removido para formar o L.
Provavelmente dividiu a área total do retângulo final (72 m²) por 4 ou confundiu a área da peça com a de um dos retângulos envolvidos, sem usar corretamente a informação de que são duas peças idênticas.
Subtraiu 12 m² do bloco, possivelmente multiplicando 2 por 6 em vez de 2 por 3 na área removida, ou seja, leu mal uma das dimensões do retângulo retirado.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas a área do retângulo removido ou somar, em vez de subtraí-la da área do bloco original.
Área da peça: área original do retângulo (6×7=42) menos a remoção (2×3=6) resulta em 36 m2.
Subtraiu 8 m² do bloco, provavelmente por erro de cálculo ou de leitura das medidas do retângulo removido, em vez de subtrair 6 m².
Raio-X da questão
Área de figuras compostas
fixacao
Área de retângulos · Subtração de áreas
Revise o cálculo da área de retângulos e a subtração de áreas.
O aluno pode calcular apenas a área do retângulo removido ou somar, em vez de subtraí-la da área do bloco original.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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