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Matemática8º anoBNCC EF08MA13Difícil⏱ medio

O relatório descreve que, após fortes enchentes, uma ONG organizou uma ação para montar kits de higiene…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O relatório descreve que, após fortes enchentes, uma ONG organizou uma ação para montar kits de higiene destinados às famílias afetadas. Cada voluntário consegue montar 4 kits por hora de trabalho, mantendo ritmo constante. A meta é preparar 320 kits em 5 horas. Interprete o texto-base e determine quantos voluntários são necessários para concluir a montagem dos 320 kits em 5 horas?

  1. A) 32 voluntários
  2. B) 80 voluntários
  3. C) 64 voluntários
  4. D) 36 voluntários
  5. E) 16 voluntários

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados do enunciado. Cada voluntário monta 4 kits por hora, com ritmo constante. A meta é 320 kits em 5 horas.
  2. Calcule quantos kits um único voluntário monta em 5 horas. Basta multiplicar a produtividade pelo tempo: 4 kits por hora x 5 horas = 20 kits por voluntário.
  3. Divida a meta total pela produção individual para descobrir o número de voluntários: 320 kits / 20 kits por voluntário = 16 voluntários.
  4. Confira a resposta. 16 voluntários x 4 kits por hora = 64 kits por hora; 64 kits por hora x 5 horas = 320 kits, que é exatamente a meta. Logo, a alternativa correta é a E (16 voluntários).
  5. Por que as outras estão erradas. A (32 voluntários) produziria 640 kits em 5 horas, o dobro da meta. B (80 voluntários) considera apenas 320 dividido por 4, esquecendo o tempo de 5 horas. C (64 voluntários) divide a meta apenas pelo tempo, ignorando a produtividade de 4 kits por hora. D (36 voluntários) não corresponde ao cálculo correto, pois 36 voluntários produziriam 720 kits em 5 horas. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Calcule o total de kits por voluntário e divida a meta pelo resultado.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dividiu 320 por 10 ou dobrou a produção de cada voluntário, supondo que cada um monta 10 kits no total em vez de 20.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu 320 apenas pela produtividade por hora (320 / 4 = 80) e esqueceu de considerar o tempo de 5 horas de trabalho.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno dividiu 320 apenas pelo número de horas (320 / 5 = 64) e ignorou que cada voluntário monta 4 kits por hora.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre kits por hora e número de voluntários, calculando errado a divisão ou multiplicação.

D Erradaerro: Atenção

O aluno chegou a um valor que não corresponde ao cálculo da produção por voluntário, provavelmente por erro de cálculo ou de arredondamento, sem verificar se 36 voluntários fecham a meta.

E Correta

Cada voluntário monta 4 kits/h, em 5 h monta 20 kits; para 320 kits são 320/20 = 16 voluntários.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

razão e proporção

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e divisão · razão e proporção

📚 Reveja

Estude como calcular razão e proporção em problemas de multiplicação e divisão.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre kits por hora e número de voluntários, calculando errado a divisão ou multiplicação.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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