Durante uma iniciativa de fomento ao empreendedorismo local, uma associação de investidores coletou dados…

Questão

Durante uma iniciativa de fomento ao empreendedorismo local, uma associação de investidores coletou dados sobre o número de novas empresas abertas por jovens empreendedores em um município nos últimos cinco anos. Os registros apontaram que, em nove anos consecutivos, foram abertas as seguintes quantidades: 2, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 8 e 10 empresas por ano. Analise os dados apresentados e identifique a mediana do número anual de empresas abertas pelos jovens empreendedores.

1. A) 5
2. B) 8
3. C) 2
4. D) 3
5. E) 7

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Organize os dados em ordem crescente. Os valores já aparecem ordenados: 2, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 8, 10. Há nove valores, portanto n = 9.
2. Como n é ímpar, a mediana é o valor central, que ocupa a posição (n + 1) / 2 = (9 + 1) / 2 = 5ª posição na lista ordenada.
3. Contando até a 5ª posição: 1º = 2, 2º = 3, 3º = 3, 4º = 5, 5º = 5, 6º = 5, 7º = 7, 8º = 8, 9º = 10. O valor na 5ª posição é 5. Logo, a mediana é 5.
4. Conferência: há quatro valores abaixo de 5 (2, 3, 3 e 5 não contam, pois são iguais a 5; os menores são 2, 3 e 3, ou seja, três valores) e três valores acima de 5 (7, 8 e 10), com três valores iguais a 5 no centro. A distribuição equilibrada confirma que 5 divide o conjunto ao meio.
5. Por que as outras estão erradas: 8 é o penúltimo valor da lista, não o central; 2 é o menor valor do conjunto; 3 ocupa a 2ª ou a 3ª posição, não a central; 7 ocupa a 7ª posição, também fora do centro.
6. Observação sobre o enunciado: ele menciona cinco anos na introdução, mas os dados listam nove anos consecutivos. Como a pergunta trata apenas dos valores listados, a análise foi feita com os nove valores. O gabarito oficial A (5) está correto.

💡 Dica: Organize os dados em ordem e encontre o valor central (mediana).

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Raio-X da questão

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