Manchete ficticia: 'Centro de negócios lança novo plano de salas colaborativas' O espaço CoLab oferece um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: 'Centro de negócios lança novo plano de salas colaborativas' O espaço CoLab oferece um plano que calcula o custo semanal C, em unidades monetárias, para reserva de salas por meio da expressão: C = 5(2x + 1) - 3(x - 2) + 4, em que x representa o número de horas de sala reservadas por semana. Os valores são fixos e válidos para qualquer valor inteiro de x. A partir do texto-base, calcule o valor numérico de C quando x = 3.
- A) 32
- B) 28
- C) 39
- D) 35
- E) 36
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Substitua x por 3 na expressão C = 5(2x + 1) - 3(x - 2) + 4. Passo 2: Calcule o primeiro parêntese: 2 vezes 3 = 6, e 6 + 1 = 7. Multiplique por 5: 5 vezes 7 = 35. Passo 3: Calcule o segundo parêntese: 3 - 2 = 1. Multiplique por -3: -3 vezes 1 = -3. Passo 4: Some tudo: 35 - 3 + 4 = 36. Logo, C = 36 quando x = 3, o que corresponde à alternativa E. Por que as outras estão erradas: A) 32 surge se o +4 for esquecido, pois 35 - 3 = 32; B) 28 surge se o 5 multiplicar apenas o 2x (dando 31) e o +4 for ignorado; C) 39 surge se o termo -3(x - 2) for ignorado, pois 35 + 4 = 39; D) 35 surge se apenas o primeiro termo for considerado, ignorando -3(x - 2) + 4. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Substitua x por 3 na expressão e calcule o valor de C.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 5(7) = 35 e depois -3 corretamente, mas esquece de somar o +4 no final, obtendo 32.
O aluno aplica o 5 apenas ao termo 2x, obtendo 5(2x) + 1 = 31, e depois subtrai 3 e desconsidera o +4, chegando a 28.
Por que engana: Erro comum é esquecer de distribuir o sinal negativo ou realizar incorretamente as operações dentro dos parênteses.
O aluno ignora completamente o termo -3(x - 2), calculando apenas 35 + 4 = 39, o que indica que não percebeu que o parêntese também deve ser calculado.
O aluno considera apenas o primeiro termo 5(2x + 1) = 35 e ignora os termos -3(x - 2) + 4, que somados dão +1, o que mostra que não reconheceu que a expressão tem várias parcelas a serem combinadas.
5(7)-3(1)+4 =35-3+4 =36, aplicando distributiva e avaliando em x=3.
Raio-X da questão
Avaliar expressão algébrica
avaliacao
Expressões algébricas básicas · Operações com números inteiros
Estude substituição de valores em expressões algébricas e operações com parênteses.
Erro comum é esquecer de distribuir o sinal negativo ou realizar incorretamente as operações dentro dos parênteses.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Manchete fictícia: Impressões sob demanda ganham destaque em feira de design. Um estande oferece confecção de cartazes…
- Em uma lan house, o custo de uso é dado por C = 4x + 9, em que x é o número de horas de uso. Qual é o valor de C quando…
- Visitei três cafeterias em um dia frio e percebi que as casas cobram não apenas o preço de cada xícara de café, mas…
- Em uma copiadora, o custo total de um trabalho é dado por C = 3x + 5, em que x é a quantidade de páginas copiadas. Cada…
- Uma gráfica produz etiquetas personalizadas. O custo mensal foi organizado assim: 3x reais para o material de impressão…
- Uma família acompanha o consumo de água de sua residência para planejar as despesas mensais. A companhia responsável…
Todas as questões de Valor numérico de expressões algébricas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog