Em um software de desenho geométrico, um professor marcou os pontos P1(1,2), P2(5,2), P3(5,6) e P4(1,6)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um software de desenho geométrico, um professor marcou os pontos P1(1,2), P2(5,2), P3(5,6) e P4(1,6). Depois, ligou os pontos nessa ordem. Os lados P1P2 e P3P4 são paralelos, os lados P2P3 e P4P1 também são paralelos, e os lados consecutivos formam ângulos retos. Além disso, todos os lados têm a mesma medida. Considerando a classificação mais específica, qual é o tipo de quadrilátero formado pelos pontos P1, P2, P3 e P4?
- A) Quadrado
- B) Retângulo com lados de medidas diferentes
- C) Losango com ângulos não retos
- D) Trapézio com apenas um par de lados paralelos
- E) Paralelogramo sem ângulos retos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o comprimento de cada lado pela distância entre pontos consecutivos. P1P2: de (1,2) a (5,2), a diferença em x é 4 e em y é 0, então a medida é 4. P2P3: de (5,2) a (5,6), a diferença em x é 0 e em y é 4, então a medida é 4. Pelo mesmo cálculo, P3P4 mede 4 e P4P1 mede 4. Todos os lados têm medida 4.
- Verifique os ângulos. P1P2 é horizontal e P2P3 é vertical, então se encontram em ângulo reto. O mesmo vale para os demais vértices, pois os lados horizontais e verticais se alternam. Logo, os quatro ângulos são retos.
- Classifique o quadrilátero. Ele tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos, ou seja, é um quadrado. Esta é a classificação mais específica, pois todo quadrado é também retângulo, losango e paralelogramo, mas o inverso não vale.
- Compare com o gabarito. A resposta correta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B: o retângulo pode ter lados diferentes, mas aqui todos os lados medem 4. C: o losango tem lados iguais, mas ângulos retos o tornam quadrado, então não há ângulos não retos. D: o trapézio tem apenas um par de lados paralelos, mas aqui há dois pares paralelos. E: o paralelogramo tem lados opostos paralelos, mas os ângulos aqui são retos.
💡 Dica: Analise as propriedades das retas e ângulos para identificar o quadrilátero.
Alternativa por alternativa
O quadrilátero tem dois pares de lados paralelos, quatro ângulos retos e quatro lados de mesma medida. A classificação mais específica para essa figura é quadrado.
Percebeu os ângulos retos e concluiu que a figura é retângulo, mas ignorou que todos os lados têm a mesma medida, o que a torna quadrado.
Viu que os lados são iguais e chamou de losango, mas não percebeu que losango com ângulos retos é quadrado, e afirmou que os ângulos não são retos, contrariando o enunciado.
Achou que há apenas um par de lados paralelos, esquecendo que P1P2 é paralelo a P3P4 e P2P3 é paralelo a P4P1, o que define dois pares de lados paralelos.
Reconheceu os pares de lados paralelos e classificou como paralelogramo, mas ignorou o enunciado que afirma que os lados consecutivos formam ângulos retos.
Raio-X da questão
quadrilátero retângulo propriedades
diagnostico
coeficiente angular retas · propriedades quadriláteros
Estude propriedades de quadriláteros e ângulos retos.
Confundir paralelogramo com retângulo por não considerar ângulos retos.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um programa de geometria, um estudante marcou os pontos A(2,3), B(6,3), C(6,7) e D(2,7) no plano cartesiano. Depois…
- Durante a organização de um espaço para atividades ao ar livre, estudantes usam um software para desenhar uma área com…
- A professora desenhou o quadrilátero ABCD. Ela usou a régua para traçar AB paralelo a CD e confirmou que BC é…
- Em um projeto de uma praça, quatro pontos A, B, C e D foram ligados nessa ordem. Os segmentos AB e CD são paralelos. Os…
- Em uma oficina de marcenaria, Lucas desenhou uma janela com quatro lados. Os lados opostos ficaram paralelos, e os…
- Ao abrir um programa de desenho geométrico, Lara e Miguel construíram o quadrilátero ABCD. Eles definiram AB paralelo a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog