Pergunta retórica: como um artesao garante que padroes horizontais de cores se encaixam perfeitamente em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: como um artesao garante que padroes horizontais de cores se encaixam perfeitamente em um colar? Numa comunidade artesanal, cada fileira de contas vermelhas repete a cada 8 contas e cada fileira de contas azuis repete a cada 12 contas. Para que ambas as cores apareçam juntas no mesmo posicionamento vertical do colar, deve-se completar um número de contas que seja múltiplo de 8 e de 12. Os artesaos desejam planejar o menor comprimento de colar em que esse alinhamento ocorra. Com base no texto-base, identifique o menor número de contas que o artesao deve usar para que o padrão vermelho e o padrão azul coincidam.
- A) 24 contas
- B) 20 contas
- C) 32 contas
- D) 12 contas
- E) 16 contas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o menor número de contas que seja múltiplo de 8 e de 12 ao mesmo tempo, ou seja, o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 8 e 12.
- Listando os múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48...
- Listando os múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48...
- O primeiro número que aparece nas duas listas é o 24. Também é possível calcular por fatoração: 8 = 2^3 e 12 = 2^2 x 3, então MMC = 2^3 x 3 = 24.
- Logo, a letra A (24 contas) é a correta, e o gabarito oficial está certo.
- Por que as outras estão erradas: 20 não é múltiplo de 8 (8 x 2 = 16 e 8 x 3 = 24); 32 é múltiplo de 8, mas não de 12; 12 é múltiplo de 12, mas não de 8; 16 é múltiplo de 8, mas não de 12.
💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum entre 8 e 12 para encontrar o menor número de contas.
Alternativa por alternativa
24 é o mínimo múltiplo comum de 8 e 12, garantindo alinhamento simultâneo das cores.
O aluno provavelmente tomou 20 como um valor comum, talvez por somar 8 e 12 ou por confundir MMC com uma soma ou média dos dois números.
O aluno pode ter encontrado um múltiplo de 8 e parado ao perceber que 32 é o próximo após 24, sem verificar se também é múltiplo de 12, ou ter feito o cálculo 8 x 4 sem testar a condição com 12.
O aluno pode ter escolhido o próprio 12 por ler mal o enunciado, achando que basta o menor número das duas repetições, sem exigir que seja também múltiplo de 8.
Por que engana: Escolher um múltiplo de apenas um dos números, não o mínimo múltiplo comum, levando a resposta errada.
O aluno pode ter escolhido 16 por pensar que o primeiro múltiplo de 8 maior que 8 já resolve o problema, sem checar a condição de ser múltiplo de 12.
Raio-X da questão
mínimo múltiplo comum
avaliacao
múltiplos de números inteiros · divisores comuns
Estude múltiplos e mínimo múltiplo comum (MMC) de números inteiros.
Escolher um múltiplo de apenas um dos números, não o mínimo múltiplo comum, levando a resposta errada.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Você já pensou em como artesãos mantêm padrões ao criar acessórios? No ateliê de Ana, cada pulseira é composta por…
- O brilho das miçangas reflete luzes coloridas enquanto uma artesã prepara seus produtos para a feira de artesanato do…
- Depois da feira de artesanato, um grupo de artesãs reuniu 48 contas de madeira para montar dois colares. Elas decidiram…
- Caixas coloridas de miçangas se alinham sobre a bancada de trabalho de uma oficina de bijuterias. Cada kit de miçangas…
- — Eu gosto de criar colares variados, disse o artesão local. Para organizar seu estoque, ele lista as opções…
- Pedras multicoloridas brilhavam no fundo do riacho enquanto um grupo de crianças coletava cuidadosamente 56 pequenas…
Todas as questões de Múltiplos e divisores de um número natural
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog