— Eu gosto de criar colares variados, disse o artesão local. Para organizar seu estoque, ele lista as opções…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Eu gosto de criar colares variados, disse o artesão local. Para organizar seu estoque, ele lista as opções disponíveis. Ele trabalha com 4 modelos de conta: redonda, quadrada, oval e estrela. Cada colar pode ser montado com fios em 3 cores diferentes: preto, branco ou vermelho. Por fim, o fecho pode ser de 2 tipos: gancho simples ou mosquetão. Dados ilustrativos: o artesão pretende combinar todas as opções possíveis. Analise o texto-base e determine quantos colares diferentes podem ser confeccionados pelo artesão com as opções apresentadas.
- A) 30
- B) 18
- C) 24
- D) 20
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes que compõem cada colar. Há três decisões: o modelo da conta (4 opções: redonda, quadrada, oval e estrela), a cor do fio (3 opções: preto, branco e vermelho) e o tipo de fecho (2 opções: gancho simples e mosquetão). Passo 2: Como o artesão quer combinar todas as opções possíveis, cada escolha de conta pode ser acompanhada de qualquer cor e de qualquer fecho. Pelo princípio multiplicativo, o total de colares é o produto das quantidades de opções em cada etapa: 4 x 3 x 2. Passo 3: Calcule 4 x 3 = 12 e depois 12 x 2 = 24. Passo 4: Portanto, podem ser confeccionados 24 colares diferentes, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (30) usaria 5 modelos, que o artesão não possui; a alternativa B (18) usaria 3 modelos em vez de 4; a alternativa D (20) somaria cores e fechos em vez de multiplicá-los; a alternativa E (12) deixaria de fora o tipo de fecho.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções para cada componente do colar.
Alternativa por alternativa
Provavelmente contou 5 modelos de conta em vez de 4 ou montou 5 x 3 x 2, atribuindo uma opção de modelo que não existe no enunciado.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
Provavelmente considerou apenas 3 modelos de conta, trocando um dos quatro tipos listados por cor ou fecho, e calculou 3 x 3 x 2.
Total de combinações = 4 modelos x 3 cores x 2 fechos = 24 colares.
Provavelmente somou o número de cores com o número de fechos (3 + 2 = 5) e multiplicou pelo número de modelos (4 x 5 = 20), em vez de multiplicar todas as etapas independentes.
Provavelmente calculou apenas 4 x 3 = 12, esquecendo que o fecho também pode ter 2 tipos diferentes, o que gera colares distintos.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · combinação simples
Estude o princípio multiplicativo para combinar opções.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
tomada_decisao
cotidiano
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