Por que em festas populares o trabalho de caixa exige atenção à combinação de notas e moedas para acertar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que em festas populares o trabalho de caixa exige atenção à combinação de notas e moedas para acertar o troco? Dados fictícios: na barraca de quentão de uma festa junina, um voluntário precisa trocar uma nota de 10 reais por um total de 8 peças, usando somente notas de 2 reais e moedas de 50 centavos. Ele quer receber exatamente 8 itens de troco cujo somatório seja 10 reais. Analise o texto-base e determine quantas notas de 2 reais e quantas moedas de 50 centavos compõem as 8 peças que equivalem a 10 reais?
- A) 4 notas de 2 reais e 4 moedas de 50 centavos
- B) 2 notas de 2 reais e 6 moedas de 50 centavos
- C) 3 notas de 2 reais e 5 moedas de 50 centavos
- D) 5 notas de 2 reais e 3 moedas de 50 centavos
- E) 6 notas de 2 reais e 2 moedas de 50 centavos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Chame de x o número de notas de 2 reais e de y o número de moedas de 50 centavos. Como são 8 peças no total, x + y = 8.
- O valor total deve ser 10 reais. Cada nota vale 2 reais e cada moeda vale 0,5 real, então 2x + 0,5y = 10.
- Substituindo y por 8 - x na segunda equação: 2x + 0,5(8 - x) = 10, que resulta em 2x + 4 - 0,5x = 10, logo 1,5x = 6 e x = 4. Então y = 8 - 4 = 4.
- Conferindo: 4 notas de 2 reais somam 8 reais, e 4 moedas de 50 centavos somam 2 reais. O total é 10 reais, com 8 peças, como exige o enunciado. A alternativa A está correta.
- A alternativa B está errada, pois 2 notas (4 reais) mais 6 moedas (3 reais) somam 7 reais. A alternativa C está errada, pois 3 notas (6 reais) mais 5 moedas (2,5 reais) somam 8,5 reais. A alternativa D está errada, pois 5 notas (10 reais) mais 3 moedas (1,5 real) somam 11,5 reais. A alternativa E está errada, pois 6 notas (12 reais) mais 2 moedas (1 real) somam 13 reais.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita sem usar o gabarito. Na prática do caixa, o voluntário deve verificar tanto a quantidade de peças quanto o valor somado.
💡 Dica: Represente a quantidade de peças e o valor total com duas equações e teste a combinação.
Alternativa por alternativa
4×2 + 4×0.5 = 8 + 2 = 10 reais e 4+4 = 8 peças, atende ambos os requisitos.
O aluno provavelmente confere apenas se a quantidade de peças dá 8, sem somar o valor, ou trata a moeda de 50 centavos como se valesse mais do que vale.
O aluno acerta a quantidade de peças, mas erra no cálculo do valor total, obtendo 8,5 reais em vez de 10 reais ao somar 3 notas de 2 reais e 5 moedas de 0,5 real.
Por que engana: O aluno pode considerar apenas que quatro notas de 2 reais somam 8 reais e completar o valor com moedas, sem verificar que a combinação totaliza exatamente oito peças.
O aluno aumenta o número de notas de 2 reais sem recalcular o total, acreditando que a cédula maior ajuda a fechar o valor. Com 5 notas e 3 moedas, o total chega a 11,5 reais, acima de 10.
O aluno concentra o troco em notas de 2 reais, provavelmente por intuição do dia a dia de que a nota é o principal meio de pagamento, sem verificar se o valor fecha em 10 reais. Com 6 notas e 2 moedas, o total é 13 reais.
Raio-X da questão
Composição de valores monetários
avaliacao
Adição de valores monetários · Resolução de problemas com incógnitas
Revise o valor de notas e moedas e a resolução de problemas com duas condições simultâneas.
O aluno pode considerar apenas que quatro notas de 2 reais somam 8 reais e completar o valor com moedas, sem verificar que a combinação totaliza exatamente oito peças.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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