Diálogo entre dois organizadores de um mutirão de limpeza em uma praça pública: “João conta que arrecadou 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Diálogo entre dois organizadores de um mutirão de limpeza em uma praça pública: “João conta que arrecadou 3 cédulas de 5 reais, 4 moedas de 1 real, 6 moedas de 50 centavos e 10 moedas de 25 centavos. Maria entregou um envelope com 20 moedas de 25 centavos e 4 moedas de 1 real. Para facilitar a divisão do valor arrecadado igualmente entre as 5 equipes, eles optaram por transformar parte do total em cédulas de 2 reais, deixando o restante em moedas. Analise o texto-base e identifique quantas cédulas de 2 reais serão necessárias para que as 5 equipes recebam o maior número possível dessas notas em suas partes iguais.
- A) 15 cédulas de 2 reais
- B) 12 cédulas de 2 reais
- C) 20 cédulas de 2 reais
- D) 10 cédulas de 2 reais
- E) 5 cédulas de 2 reais
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o total de João. 3 cédulas de 5 reais dão 15 reais; 4 moedas de 1 real dão 4 reais; 6 moedas de 50 centavos dão 3 reais; 10 moedas de 25 centavos dão 2,50 reais. Subtotal de João: 24,50 reais.
- Calcule a contribuição de Maria. 20 moedas de 25 centavos dão 5 reais; 4 moedas de 1 real dão 4 reais. Subtotal de Maria: 9 reais.
- Some os dois valores: 24,50 + 9 = 33,50 reais no total arrecadado.
- Como as 5 equipes devem receber partes iguais, cada equipe recebe a mesma quantidade k de cédulas de 2 reais. Assim, o total em cédulas é 5k, com valor 5k x 2 = 10k reais, que não pode ultrapassar 33,50 reais. O maior k inteiro possível é 3, pois 10 x 3 = 30 reais cabem no total, mas 10 x 4 = 40 reais não cabem.
- Com k = 3, o número total de cédulas de 2 reais é 5 x 3 = 15. Sobram 3,50 reais em moedas, que ficam para a divisão em moedas.
- A alternativa correta é a A, com 15 cédulas, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 12 cédulas não podem ser divididas igualmente entre 5 equipes. A alternativa C está errada porque 20 cédulas valem 40 reais, acima do total de 33,50 reais. A alternativa D está errada porque 10 cédulas não formam partes iguais de cédulas inteiras para as 5 equipes com o máximo possível. A alternativa E está errada porque 5 cédulas dariam apenas 1 cédula por equipe, o que não é o maior número possível.
💡 Dica: Some os valores arrecadados, divida igualmente entre as cinco equipes e conte as cédulas de R$ 2 possíveis.
Alternativa por alternativa
Cada equipe recebe R$6,70; cabe 3 notas de R$2, totalizando 3×5=15 cédulas.
Provavelmente considerou apenas o total arrecadado por João, cerca de 24 reais, e ignorou a contribuição de Maria, além de não respeitar a divisão igual entre as 5 equipes.
Por que engana: O aluno pode calcular o total arrecadado incorretamente ou dividir o número de moedas, em vez do valor em reais, entre as equipes.
Provavelmente ultrapassou o valor total disponível, ao supor que é possível montar 40 reais em cédulas de 2 reais, sem verificar se o total de 33,50 reais comporta esse valor.
Provavelmente dividiu o total de forma correta, mas parou em 2 cédulas por equipe sem verificar se 3 cédulas por equipe ainda cabiam no valor arrecadado.
Provavelmente entendeu que cada equipe deveria receber apenas uma cédula de 2 reais, sem buscar o maior número possível de notas em partes iguais.
Raio-X da questão
Divisão de valores monetários
avaliacao
Adição de valores monetários · Divisão por número natural
Revise a soma de valores monetários e a divisão equitativa, considerando quantas notas de R$ 2 cabem em cada parte.
O aluno pode calcular o total arrecadado incorretamente ou dividir o número de moedas, em vez do valor em reais, entre as equipes.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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