Dados históricos registram o método de Eratóstenes para estimar o tamanho da Terra. À época, ele observou que…

Questão

Dados históricos registram o método de Eratóstenes para estimar o tamanho da Terra. À época, ele observou que, ao meio-dia em Syene, um obelisco não projetava sombra, enquanto em Alexandria, a sombra de um bastão inclinava-se com um ângulo de 7,2°. Sabendo a distância entre as cidades, ele relacionou a diferença de ângulo à circunferência do planeta, calculando seu valor aproximado. Analise o texto e identifique qual argumento utilizado por Eratóstenes demonstra a esfericidade da Terra.

1. A) Observar a forma arredondada da sombra projetada pela Terra na Lua
2. B) Registrar variações na intensidade da gravidade em diferentes altitudes
3. C) Identificar o desaparecimento gradual da parte inferior de navios no horizonte
4. D) Medir o ângulo da sombra de um obelisco em Alexandria ao meio-dia
5. E) Comparar horários de nascer do Sol em diferentes fusos horários

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. No texto, em Syene, ao meio-dia, o obelisco não projeta sombra, ou seja, o Sol incide verticalmente sobre a cidade. Em Alexandria, no mesmo instante, a sombra do bastão forma um ângulo de 7,2 graus. Passo 2: Se a superfície terrestre fosse plana, o Sol incidiria com a mesma inclinação nos dois lugares e não haveria diferença de ângulo. Essa diferença mostra que a superfície se curva entre as duas cidades, o que indica esfericidade. Passo 3: Eratóstenes usou a medição do ângulo da sombra em Alexandria ao meio-dia, junto com a distância entre as cidades, para relacionar a diferença angular à circunferência do planeta. Passo 4: Portanto, a alternativa D é a que corresponde ao argumento usado no texto. Passo 5: A alternativa A está errada porque a sombra da Terra na Lua é outro tipo de evidência, não mencionada no texto. A alternativa B está errada porque variações da gravidade não aparecem no texto nem foram medidas por Eratóstenes. A alternativa C está errada porque o desaparecimento de navios no horizonte é um argumento clássico de esfericidade, mas não é o método descrito. A alternativa E está errada porque o texto não compara horários de nascer do Sol, e sim sombras ao meio-dia. Passo 6: Observação: a alternativa D, isoladamente, descreve apenas a medição de um ângulo; o argumento de esfericidade surge da comparação entre Syene e Alexandria. Nenhuma alternativa traz essa comparação de forma completa, mas D é a opção mais próxima do método descrito, por isso concordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Relacione o ângulo da sombra com a forma da Terra para identificar a resposta correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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