— Professora, por que escolhemos as cores no sorteio? perguntou Lucas. Ela explicou que há um saquinho com 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, por que escolhemos as cores no sorteio? perguntou Lucas. Ela explicou que há um saquinho com 5 bolinhas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Cada bolinha tem igual chance de ser retirada sem olhar. Para tornar a disputa justa, as crianças apostam na cor que acham que vai sair. Determine a probabilidade de retirar uma bolinha azul nesse sorteio.
- A) 3/10
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 3/5
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 5 bolinhas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Todas têm a mesma chance de sair.
- Calcule o total de bolinhas no saquinho: 5 + 3 + 2 = 10.
- Identifique os casos favoráveis, que são as bolinhas azuis: 3.
- Aplique a definição de probabilidade (casos favoráveis dividido pelos casos possíveis): 3/10.
- Conclusão: a probabilidade de retirar uma bolinha azul é 3/10, que é a alternativa A. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (1/2) corresponde a 5/10, que é a probabilidade de sair vermelha; a C (1/3) não respeita o total de 10 bolinhas; a D (3/5) desconsidera as 5 vermelhas no total; a E (1/5) equivale a 2/10, que é a probabilidade de sair verde.
💡 Dica: Calcule a razão entre o número de bolinhas azuis e o total de bolinhas.
Alternativa por alternativa
Há 3 bolinhas azuis num total de 5+3+2=10, logo a probabilidade é 3/10.
O aluno usou a quantidade de bolinhas vermelhas (5) como casos favoráveis, achando que a pergunta era sobre a cor vermelha ou que 5 em 10 é a resposta.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de bolinhas azuis com o total ou esquecer de somar todas as bolinhas para o denominador.
O aluno supôs que as três cores têm chances iguais, de modo que a probabilidade seria 1 em 3, ignorando que as quantidades de bolinhas de cada cor são diferentes.
O aluno dividiu as 3 azuis pelo total de azuis e verdes (3 + 2 = 5), esquecendo que as 5 vermelhas também fazem parte do saquinho.
O aluno confundiu a cor pedida, pegando as 2 bolinhas verdes em vez das 3 azuis, e obteve 2/10, que simplifica para 1/5.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos simples
avaliacao
frações básicas
Estude como calcular a probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
O aluno pode confundir o número de bolinhas azuis com o total ou esquecer de somar todas as bolinhas para o denominador.
tomada_decisao
cotidiano
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