Por que um marcador de página simples pode ter várias versões diferentes? Uma editora decidiu oferecer livros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que um marcador de página simples pode ter várias versões diferentes? Uma editora decidiu oferecer livros com escolhas personalizadas de capa e marcador. São disponibilizados seis opções de cor de capa e quatro modelos de marcador com estampas distintas. Cada cliente pode escolher uma capa e, em seguida, um marcador. Essas escolhas são independentes: todas as combinações de capas e marcadores serão produzidas. Com base no texto-base, identifique quantos conjuntos diferentes de capa e marcador podem ser formados.
- A) 15
- B) 16
- C) 10
- D) 18
- E) 24
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede o número de conjuntos diferentes formados por uma capa e um marcador, com escolhas independentes. Passo 2: São 6 opções de cor de capa e 4 modelos de marcador. Passo 3: Como cada cliente escolhe uma capa e depois um marcador, e as escolhas não se influenciam, aplica-se o princípio multiplicativo: 6 x 4 = 24 combinações. Passo 4: Conferindo, para cada uma das 6 capas existem exatamente 4 marcadores possíveis, logo 6 grupos de 4 resultam em 24 conjuntos distintos. Passo 5: A alternativa A (15) está errada porque não corresponde a nenhum produto das escolhas disponíveis. A alternativa B (16) está errada porque seria 4 x 4, o que ignora as 6 capas. A alternativa C (10) está errada porque é a soma 6 + 4, e escolhas independentes se multiplicam. A alternativa D (18) está errada porque não há restrição no enunciado que elimine combinações. Passo 6: O gabarito oficial E (24) está correto e coincide com a resolução própria.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de capas pelo número de opções de marcadores.
Alternativa por alternativa
Trata a escolha como combinação sem ordem, calculando de 6 opções tomadas 2 a 2 (6 x 5 / 2 = 15), como se capa e marcador fossem apenas um par de itens e não escolhas em sequência de categorias diferentes.
Confunde a multiplicação com potência e calcula 4 x 4 = 16, aplicando o número de marcadores também às capas, em vez de usar o total de 6 capas.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
Soma as quantidades de opções (6 + 4 = 10) em vez de multiplicar, achando que cada escolha adiciona possibilidades em vez de multiplicá-las.
Interpreta que alguma combinação deveria ser descartada, como excluir a repetição de uma cor de capa com um marcador, e calcula 6 x 4 - 6 = 18, o que contraria a informação de que todas as combinações serão produzidas.
O princípio multiplicativo indica 6 cores de capa x 4 marcadores = 24 combinações possíveis.
Raio-X da questão
combinacoes multiplicativas simples
avaliacao
multiplicacao basica · combinacoes simples
Estude o princípio fundamental da contagem e multiplicacao de combinacoes.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
tomada_decisao
cotidiano
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