Uma pirâmide de base pentagonal possui quantos vértices?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pirâmide de base pentagonal possui quantos vértices?
- A) 5
- B) 6
- C) 7
- D) 8
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Uma pirâmide é formada por uma base poligonal e por um vértice fora do plano dessa base, chamado vértice do topo ou apóice, ligado a todos os vértices da base. Passo 2: A base é um pentágono, que tem 5 vértices. Passo 3: Somando os 5 vértices da base com o vértice do topo, temos 5 + 1 = 6 vértices no total. Passo 4: Por isso a alternativa correta é a B (6). A alternativa A (5) está errada porque considera apenas os vértices da base e esquece o vértice do topo. A alternativa C (7) está errada porque não existe vértice extra além dos 5 da base e do topo. A alternativa D (8) está errada porque nenhuma pirâmide de base pentagonal tem dois vértices no topo. A alternativa E (10) está errada porque é o número de vértices de um prisma pentagonal, que tem duas bases pentagonais, e não de uma pirâmide. Passo 5: Não há discordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Some os vertices da base ao unico apice da piramide.
Alternativa por alternativa
O aluno conta apenas os vértices do pentágono da base e esquece o vértice do topo, que também pertence à pirâmide.
Correta. São 5 vértices na base e 1 vértice no ápice.
O aluno soma um vértice a mais aos 6 vértices corretos ou conta algum vértice duas vezes, sem perceber que a pirâmide tem exatamente 6.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de vértices da base com o total da pirâmide, esquecendo de incluir o vértice do topo.
O aluno imagina que a pirâmide tem dois vértices extras no topo ou confunde a figura com outro sólido de características diferentes.
O aluno confunde a pirâmide com o prisma pentagonal de mesma base, que possui 10 vértices por ter duas bases pentagonais.
Raio-X da questão
vertices de piramides
Generalizar a contag
polígonos e seus vértices · estrutura de pirâmides
base poligonal e apice
O aluno pode confundir o número de vértices da base com o total da pirâmide, esquecendo de incluir o vértice do topo.
tomada_decisao
propriedades de pira
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