Em um prisma pentagonal, as duas bases são pentágonos paralelos e congruentes. Quantas arestas esse prisma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um prisma pentagonal, as duas bases são pentágonos paralelos e congruentes. Quantas arestas esse prisma possui?
- A) 10
- B) 12
- C) 15
- D) 18
- E) 20
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a figura. O prisma tem duas bases paralelas e congruentes, que são pentágonos, e faces laterais que ligam os lados correspondentes das bases.
- Conte as arestas de uma base. Um pentágono tem 5 lados, logo cada base tem 5 arestas.
- Como são duas bases, o total de arestas das bases é 5 + 5 = 10.
- Conte as arestas laterais. Cada vértice de uma base se liga ao vértice correspondente da outra base por uma aresta lateral. Como a base tem 5 vértices, há 5 arestas laterais.
- Some tudo: 10 + 5 = 15 arestas. Verificação pela fórmula A = 3n, em que n é o número de lados da base: 3 x 5 = 15.
- Por que as outras estão erradas. A (10) conta só as arestas das bases e esquece as laterais. B (12) corresponde ao número de arestas de um prisma de base quadrada (cubo), não de um pentagonal. D (18) não corresponde a nenhuma contagem correta, pois ultrapassa a soma real das arestas. E (20) resulta de contar em dobro as arestas ou os vértices, o que não é o procedimento correto.
- O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: conte arestas das bases e depois as laterais
Alternativa por alternativa
Considera apenas as arestas das duas bases (5 + 5) e esquece as arestas laterais que ligam as bases.
Confunde o prisma pentagonal com um prisma de base quadrada (cubo, com 12 arestas), usando a contagem de outro sólido.
Certa. São 5 arestas em cada base e 5 arestas laterais: 5+5+5=15.
Faz uma soma incorreta das arestas, por exemplo contando 2 bases de 5 arestas e somando de forma errada as laterais, chegando a um total inflado.
Conta em dobro as arestas ou os vértices (por exemplo, 2 x 10 vértices), aplicando um procedimento que não corresponde à estrutura do prisma.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de arestas das bases com o total do prisma, esquecendo as arestas laterais.
Raio-X da questão
arestas de prismas
relacionar a base pe
prismas e suas bases · contagem de arestas em sólidos
estrutura de prismas com base n-gonal
O aluno pode confundir o número de arestas das bases com o total do prisma, esquecendo as arestas laterais.
pensamento_critico
classificacao de sol
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