Um retângulo original mede 4 quadradinhos por 7 quadradinhos. Qual das opções representa uma figura semelhante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um retângulo original mede 4 quadradinhos por 7 quadradinhos. Qual das opções representa uma figura semelhante ao retângulo original?
- A) 8 quadradinhos por 14 quadradinhos
- B) 6 quadradinhos por 9 quadradinhos
- C) 4 quadradinhos por 14 quadradinhos
- D) 7 quadradinhos por 10 quadradinhos
- E) 12 quadradinhos por 18 quadradinhos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na semelhança, os lados correspondentes devem ser proporcionais, ou seja, os dois lados da nova figura devem ser multiplicados pelo mesmo número em relação ao retângulo original de 4 por 7. Passo 2: Verifique a alternativa A: 4 vezes 2 é 8 e 7 vezes 2 é 14, logo 8 por 14 é o retângulo original ampliado 2 vezes, portanto é semelhante. Passo 3: Verifique a alternativa B: 6 por 9 não é semelhante porque 6/4 é 1,5 e 9/7 é cerca de 1,29, não são iguais. Passo 4: Verifique a alternativa C: 4 por 14 não é semelhante porque 4 foi mantido igual e 14 é o dobro de 7, então a proporção é 1 para 3,5 em vez de 1 para 2. Passo 5: Verifique a alternativa D: 7 por 10 não é semelhante porque 7 e 10 não guardam a mesma razão que 4 e 7, já que 7/4 é 1,75 e 10/7 é cerca de 1,43. Passo 6: Verifique a alternativa E: 12 por 18 não é semelhante porque 12/4 é 3, mas 18/7 não é 3, pois 7 vezes 3 seria 21. Passo 7: Conclusão: a única figura proporcional ao retângulo original é a da alternativa A, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: verifique se um mesmo numero multiplica os dois lados
Alternativa por alternativa
Correta: as duas medidas foram multiplicadas por 2.
O aluno provavelmente somou o mesmo valor aos dois lados (4+2 e 7+2), achando que a figura semelhante tem os lados aumentados em uma mesma quantidade.
O aluno manteve um dos lados iguais ao original e multiplicou apenas o outro, não percebendo que a mesma razão de ampliação deve valer para os dois lados.
O aluno manteve o lado 7 e acrescentou 3 ao outro lado, pensando que basta uma relação qualquer entre os lados, sem conservar a proporção.
O aluno multiplicou corretamente 4 por 3, mas usou 6 em vez de 7 para o outro lado (6 vezes 3 = 18), provavelmente por descuido na leitura da medida original.
Por que engana: Confundir figuras semelhantes com figuras que apenas têm lados maiores, sem manter a proporção correta entre os lados.
Raio-X da questão
semelhanca por escala
identificar semelhan
proporcionalidade e razão
razao entre medidas
Confundir figuras semelhantes com figuras que apenas têm lados maiores, sem manter a proporção correta entre os lados.
pensamento_critico
analise de retangulo
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