Qual é a diferença entre o número de vértices de um cubo e o número de vértices de uma pirâmide triangular?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a diferença entre o número de vértices de um cubo e o número de vértices de uma pirâmide triangular?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem consultar o gabarito. O cubo tem 8 vértices, pois cada uma das suas 6 faces quadradas é formada por 4 cantos e cada canto é compartilhado por 3 faces, o que dá 8 vértices no total. Passo 2: A pirâmide triangular (também chamada de tetraedro) tem uma base triangular, com 3 vértices, e mais um vértice no topo, onde se encontram as faces laterais. Portanto, ela tem 3 + 1 = 4 vértices. Passo 3: A diferença pedida é 8 - 4 = 4. Passo 4: A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (2) resultaria de comparar faces (6 do cubo e 4 da pirâmide), e não vértices; a alternativa B (3) corresponde apenas ao número de vértices da base triangular; a alternativa D (5) surge de subtrair 3 de 8, esquecendo o vértice do topo; a alternativa E (6) é o número de faces do cubo, não o de vértices.
💡 Dica: conte os vertices de cada solido e subtraia
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou vértices por faces, calculando 6 - 4 = 2 (faces do cubo menos faces da pirâmide triangular).
O aluno considerou apenas os vértices da base triangular da pirâmide, esquecendo que existe também o vértice do topo, e então calculou 8 - 3 = 5 ou confundiu o resultado com o número 3.
Por que engana: Confundir o número de vértices dos sólidos ou calcular a diferença incorretamente, somando em vez de subtrair.
Correta. 8 menos 4 é igual a 4.
O aluno subtraiu 3 de 8, usando o número de vértices da base triangular e esquecendo o vértice do topo da pirâmide, o que daria 5 e não 4.
O aluno confundiu vértices com faces ou arestas e tomou 6 (número de faces do cubo) como resposta, sem comparar corretamente os vértices das duas figuras.
Raio-X da questão
vertices de poliedros
comparar vertices de
vértices de poliedros · diferença entre números
cubo e piramide triangular
Confundir o número de vértices dos sólidos ou calcular a diferença incorretamente, somando em vez de subtrair.
tomada_decisao
comparacao de solido
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