Compare uma piramide de base quadrada e um prisma triangular e selecione o que tem mais arestas.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Compare uma piramide de base quadrada e um prisma triangular e selecione o que tem mais arestas.
- A) Prisma triangular
- B) Piramide de base quadrada
- C) Os dois tem a mesma quantidade
- D) Nenhum dos dois tem arestas
- E) Os dois tem mais de 10 arestas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Pirâmide de base quadrada. A base é um quadrado, que tem 4 arestas. Cada um dos 4 vértices da base se liga ao vértice do topo, formando mais 4 arestas laterais. Total: 4 + 4 = 8 arestas. Passo 2: Prisma triangular. As duas bases são triângulos, cada um com 3 arestas, somando 6. Além disso, há 3 arestas laterais ligando os vértices correspondentes das bases. Total: 6 + 3 = 9 arestas. Passo 3: Comparando, 9 é maior que 8, então o prisma triangular tem mais arestas, o que corresponde à alternativa A. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa B está errada porque a pirâmide tem 8 arestas, menos que os 9 do prisma. A alternativa C está errada porque as quantidades são 8 e 9, portanto diferentes. A alternativa D está errada porque todo sólido geométrico com faces planas possui arestas, e ambos os sólidos têm. A alternativa E está errada porque nenhum dos dois chega a 10 arestas: o prisma tem 9 e a pirâmide tem 8. Passo 5: O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Conte as arestas de cada sólido e compare os valores.
Alternativa por alternativa
Ele tem 9 arestas, enquanto a piramide de base quadrada tem 8.
O aluno provavelmente conta apenas as arestas laterais da pirâmide (4) ou confunde arestas com faces ou vértices, e assim considera a pirâmide com mais arestas que o prisma.
Por que engana: Confundir a contagem de arestas da pirâmide e do prisma, levando a uma resposta incorreta sobre qual possui mais arestas.
O aluno supõe que os dois sólidos têm a mesma quantidade de arestas, possivelmente por associar ambos ao número de faces (5 em cada um) e não ao número de arestas.
O aluno confunde aresta com a ideia de linha visível ou de borda curva e acredita que sólidos com faces planas não possuem arestas, o que contraria o conceito escolar de aresta como encontro de duas faces.
O aluno superestima a contagem, por exemplo multiplicando o número de faces pelo número de arestas de cada face sem descontar as arestas compartilhadas, chegando a valores acima de 10 para os dois sólidos.
Raio-X da questão
arestas de sólidos geométricos
avaliacao
sólidos geométricos · contagem de arestas
Revisar as características dos sólidos geométricos, especialmente arestas.
Confundir a contagem de arestas da pirâmide e do prisma, levando a uma resposta incorreta sobre qual possui mais arestas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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