Uma caixa em forma de prisma retangular, como uma caixa de sapato, possui quantos vértices?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa em forma de prisma retangular, como uma caixa de sapato, possui quantos vértices?
- A) 6
- B) 8
- C) 10
- D) 12
- E) 14
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um prisma retangular tem duas bases que são retângulos, uma em cima e outra embaixo, como a tampa e o fundo de uma caixa de sapato.
- Cada base retangular tem 4 vértices (os quatro cantos do retângulo). Como são duas bases, temos 4 + 4 = 8 vértices.
- Outra forma de contar: o prisma tem 6 faces, e cada vértice é um canto onde se encontram três faces. Assim, a conta de vértices pela fórmula de Euler (V - A + F = 2, com 12 arestas e 6 faces) dá V = 2 + 12 - 6 = 8, confirmando o resultado.
- A alternativa A (6) está errada porque é o número de faces da caixa, não de vértices. A alternativa C (10) está errada por ser um valor sem correspondência com a estrutura do prisma. A alternativa D (12) está errada porque é o número de arestas, não de vértices. A alternativa E (14) está errada por não corresponder a nenhuma contagem válida da caixa.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa B, 8 vértices, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: lembre do formato de uma caixa retangular
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu vértices com faces, contando as 6 faces da caixa (topo, fundo e quatro laterais) em vez dos cantos.
Correta. Todo prisma retangular possui 8 vértices.
O aluno provavelmente tentou contar os vértices de forma aproximada ou somou cantos de maneira incorreta, sem visualizar a estrutura de duas bases com quatro cantos cada.
O aluno provavelmente contou as arestas da caixa (12 no total) em vez dos vértices, confundindo os dois elementos geométricos.
Por que engana: Confundir o número de vértices com o número de faces ou arestas do prisma retangular.
O aluno provavelmente fez uma contagem descuidada dos cantos ou somou elementos sem critério, chegando a um valor sem base na estrutura do prisma.
Raio-X da questão
vertices de prismas
reconhecer vertices
prismas e suas propriedades · conceito de vértices em sólidos
diferenca entre vertices e arestas
Confundir o número de vértices com o número de faces ou arestas do prisma retangular.
tomada_decisao
embalagens e objetos
Questões parecidas com resolução
- Uma caixa em forma de prisma retangular será usada para embalar livros. Quantas arestas possui esse sólido?
- Uma caixa de sapato tem seis faces retangulares. Qual é a forma da caixa?
- Uma fábrica produz caixas para enviar livros. Uma dessas caixas tem o formato de um bloco retangular, como uma caixa de…
- Uma caixa tem formato de prisma retangular. Qual é a sua planificação?
- Uma caixa de presente tem formato de prisma retangular. — Qual característica é esperada nesse sólido?
- Uma caixa em forma de prisma de base hexagonal sera usada para guardar brindes. Identifique quantas faces esse solido…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog