Uma caixa em forma de prisma retangular será usada para embalar livros. Quantas arestas possui esse sólido?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa em forma de prisma retangular será usada para embalar livros. Quantas arestas possui esse sólido?
- A) 6
- B) 8
- C) 10
- D) 12
- E) 14
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o sólido. Um prisma retangular (paralelepípedo retângulo) tem duas bases retangulares iguais e faces laterais retangulares.
- Conte as arestas nas bases. Cada base retangular tem 4 arestas, e são 2 bases, totalizando 4 + 4 = 8 arestas.
- Conte as arestas laterais. Elas ligam os vértices de uma base aos da outra. Como a base tem 4 vértices, há 4 arestas laterais.
- Some tudo. 8 + 4 = 12 arestas. Outra forma de verificar: o prisma tem 8 vértices e cada vértice liga-se a 3 arestas; 8 x 3 = 24, e como cada aresta tem 2 extremos, 24 / 2 = 12.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (6) é a quantidade de faces; a B (8) corresponde apenas às arestas das bases; a C (10) não corresponde a nenhuma contagem do prisma; a E (14) superestima a contagem. A resposta correta é a D (12), coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: recorde a estrutura da caixa retangular
Alternativa por alternativa
O aluno confunde arestas com faces, pois o paralelepípedo tem 6 faces retangulares. Ele conta a quantidade de faces em vez das arestas.
O aluno conta apenas as arestas de uma ou das duas bases (4 + 4 = 8) e esquece as 4 arestas laterais que ligam as bases.
Por que engana: Confundir o número de arestas com o número de vértices ou faces do prisma retangular.
O aluno faz uma contagem aproximada ou soma arestas de forma desorganizada, sem sistematizar as bases e as arestas laterais.
Certa. O prisma retangular possui 12 arestas.
O aluno duplica ou soma indevidamente arestas já contadas, por exemplo somando as 8 arestas das bases com 6 arestas imaginárias, sem verificar a estrutura do sólido.
Raio-X da questão
arestas do prisma retangular
reconhecer arestas d
prismas e poliedros · arestas e vértices
diferenca entre face vertice e aresta
Confundir o número de arestas com o número de vértices ou faces do prisma retangular.
tomada_decisao
embalagens e objetos
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