Um prisma triangular possui 2 bases triangulares e 3 faces laterais retangulares. Quantas faces, arestas e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma triangular possui 2 bases triangulares e 3 faces laterais retangulares. Quantas faces, arestas e vértices esse sólido possui, respectivamente?
- A) 5 faces, 9 arestas e 6 vértices
- B) 6 faces, 9 arestas e 5 vértices
- C) 5 faces, 8 arestas e 6 vértices
- D) 5 faces, 9 arestas e 5 vértices
- E) 4 faces, 9 arestas e 6 vértices
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o sólido. O prisma triangular tem duas bases triangulares e três faces laterais retangulares, conforme o enunciado.
- Conte as faces. Faces são todas as superfícies planas que limitam o sólido: 2 bases mais 3 faces laterais, totalizando 5 faces.
- Conte as arestas. Cada base triangular tem 3 arestas, somando 6 arestas nas bases. Além disso, existem 3 arestas laterais ligando um vértice de uma base ao vértice correspondente da outra base. Total: 6 + 3 = 9 arestas.
- Conte os vértices. Cada base triangular tem 3 vértices, e as duas bases somam 6 vértices.
- Verifique com a relação de Euler, V - A + F = 2. Substituindo: 6 - 9 + 5 = 2, que é verdadeira.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (5 faces, 9 arestas e 6 vértices) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais. A alternativa B está errada porque inverte faces e vértices. A alternativa C está errada porque considera 8 arestas, o que não fecha com a contagem das bases e das laterais. A alternativa D está errada porque atribui 5 vértices, número que não corresponde a duas bases triangulares. A alternativa E está errada porque considera apenas 4 faces, esquecendo uma face lateral ou uma base.
💡 Dica: conte as duas bases e depois os elementos laterais
Alternativa por alternativa
Correta. O prisma triangular tem 5 faces, 9 arestas e 6 vértices.
O aluno provavelmente trocou os números de faces e vértices, associando 6 ao número de faces (talvez contando as arestas das bases) e 5 ao número de vértices (talvez confundindo com o total de faces).
O aluno contou as arestas de forma incompleta, provavelmente somando 3 arestas por base (6) e apenas 2 arestas laterais, ou esquecendo uma das três arestas que ligam as bases.
O aluno acertou faces e arestas, mas contou apenas 5 vértices, possivelmente confundindo o número de vértices com o total de faces ou esquecendo os vértices de uma das bases.
Por que engana: Confundir o número de faces laterais com o total de faces ou errar a contagem de arestas e vértices do prisma triangular.
O aluno considerou apenas 4 faces, provavelmente desconsiderando uma das faces laterais retangulares ou uma das bases ao fazer a contagem das superfícies.
Raio-X da questão
elementos de prismas
contar faces, aresta
prismas e poliedros · caracteristicas de figuras geometricas
diferenca entre faces, arestas e vertices
Confundir o número de faces laterais com o total de faces ou errar a contagem de arestas e vértices do prisma triangular.
tomada_decisao
geometria escolar
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