Assinale a afirmativa correta sobre prismas e pirâmides.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Assinale a afirmativa correta sobre prismas e pirâmides.
- A) Todo prisma tem apenas uma base.
- B) Toda pirâmide tem duas bases iguais.
- C) No prisma, o número de faces laterais é sempre o dobro do número de lados da base.
- D) Na pirâmide, o número de faces laterais é igual ao número de lados da base.
- E) Prismas e pirâmides sempre têm o mesmo número de vértices quando a base é a mesma.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de prisma: um poliedro com duas bases congruentes e paralelas, cujas faces laterais são paralelogramos (retângulos, no caso do prisma reto). Lembre que a pirâmide tem uma única base, um poliedro cujas faces laterais são triângulos com vértice comum (o vértice da pirâmide). Passo 2: Analise a alternativa A. O prisma tem sempre duas bases, não apenas uma, então A está errada. Passo 3: Analise a alternativa B. A pirâmide tem apenas uma base, e não duas bases iguais, então B está errada. Passo 4: Analise a alternativa C. No prisma, cada lado da base gera uma face lateral, logo o número de faces laterais é igual ao número de lados da base, e não o dobro; C está errada. Passo 5: Analise a alternativa D. Na pirâmide, cada lado da base forma uma face lateral triangular com o vértice, logo o número de faces laterais é igual ao número de lados da base. Por exemplo, na pirâmide de base quadrada há 4 faces laterais triangulares. Passo 6: Analise a alternativa E. Um prisma de base n-gonal tem 2n vértices e a pirâmide de mesma base tem n+1 vértices; como 2n é diferente de n+1 para n maior que 1, a igualdade não ocorre, e E está errada. Passo 7: Conclusão: a única afirmativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare a quantidade de bases e a origem das faces laterais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido o prisma com a pirâmide, que de fato tem uma única base, e generalizou essa característica para o prisma.
O aluno pode ter imaginado a pirâmide como um sólido com duas bases, por analogia com o prisma, esquecendo que a pirâmide tem apenas uma base e um vértice oposto.
O aluno pode ter contado as faces laterais do prisma como se cada lado da base gerasse duas faces, esquecendo que cada lado gera exatamente uma face lateral, e somado as duas bases ao cálculo.
Correta. Cada lado da base origina uma face lateral triangular.
O aluno pode ter suposto que, por terem a mesma base, prismas e pirâmides teriam o mesmo número de vértices, sem contar que o prisma tem o dobro de vértices da base e a pirâmide tem os vértices da base mais o vértice extra.
Por que engana: Confundir o número de bases e faces laterais em prismas e pirâmides, levando a respostas incorretas sobre suas propriedades.
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Confundir o número de bases e faces laterais em prismas e pirâmides, levando a respostas incorretas sobre suas propriedades.
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