Dois sólidos têm base pentagonal: um é prisma e o outro é pirâmide. Qual alternativa apresenta corretamente o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois sólidos têm base pentagonal: um é prisma e o outro é pirâmide. Qual alternativa apresenta corretamente o número de vértices desses dois sólidos, nessa ordem?
- A) 5 e 5
- B) 10 e 6
- C) 6 e 10
- D) 10 e 10
- E) 12 e 6
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o prisma. Um prisma com base pentagonal tem duas bases, cada uma um pentágono com 5 vértices. Como as bases são paralelas e congruentes, o total é 5 + 5 = 10 vértices. Passo 2: Identifique a pirâmide. Uma pirâmide com base pentagonal tem uma base (5 vértices) e um vértice extra, chamado vértice apical, que não pertence à base. Logo, o total é 5 + 1 = 6 vértices. Passo 3: Atenção à ordem pedida. A questão pede primeiro o número de vértices do prisma e depois o da pirâmide, então o par correto é 10 e 6, alternativa B. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 5 e 5 conta apenas uma base do prisma e ignora o vértice apical da pirâmide; C) 6 e 10 inverte a ordem pedida, trocando os sólidos de lugar; D) 10 e 10 atribui 10 vértices à pirâmide, o que vale para o prisma, mas não para a pirâmide; E) 12 e 6 erra a contagem do prisma, que tem 10 vértices, e não 12. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: No prisma há duas bases; na pirâmide, uma base e um topo.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas os vértices de uma base para cada sólido, esquecendo que o prisma tem duas bases e que a pirâmide tem um vértice fora da base.
Correta. O prisma pentagonal tem 10 vértices e a pirâmide pentagonal tem 6.
O aluno calculou corretamente os valores, mas inverteu a ordem pedida no enunciado, associando 6 ao prisma e 10 à pirâmide.
O aluno acredita que a pirâmide também tem dois pentágonos de vértices, aplicando a contagem do prisma aos dois sólidos.
Por que engana: Confundir o número de vértices da base com o total de vértices do sólido, levando a respostas incorretas.
O aluno contou incorretamente os vértices do prisma, somando 12 em vez de 10, possivelmente confundindo vértices com arestas ou faces de outros poliedros.
Raio-X da questão
comparacao estrutural de solidos
comparar vertices de
propriedades de prismas · propriedades de pirâmides
vertices em prismas e piramides
Confundir o número de vértices da base com o total de vértices do sólido, levando a respostas incorretas.
pensamento_critico
comparacao de polied
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