Enquanto prepara lembrancinhas para uma corrida de rua, uma artesã decide usar caixinhas de papel no formato…

Questão

Enquanto prepara lembrancinhas para uma corrida de rua, uma artesã decide usar caixinhas de papel no formato de pirâmide. Para facilitar o encaixe das peças, ela escolhe um modelo cuja base é um polígono com 8 lados iguais. A montagem é feita colando as faces laterais triangulares na borda da base e unindo todas elas em um único ponto no topo. Para deixar a caixinha mais firme, a artesã pretende passar uma fita fina em todas as arestas do sólido: nas arestas que ficam na base e nas arestas que ligam cada vértice da base ao topo. Ela quer comprar a quantidade certa de fitas, cortadas todas com o mesmo comprimento, uma para cada aresta. Com base na descrição da pirâmide, conclua quantas arestas essa caixinha possui ao todo.

1. A) 8
2. B) 16
3. C) 9
4. D) 15
5. E) 24

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A base da pirâmide é um polígono com 8 lados iguais, ou seja, um octógono regular. Cada lado desse polígono é uma aresta da base, portanto a base tem 8 arestas.
2. Cada vértice da base é ligado ao topo por uma aresta lateral. Como o octógono tem 8 vértices, há 8 arestas laterais.
3. Somando as arestas da base (8) com as arestas laterais (8), temos 8 + 8 = 16 arestas no total.
4. A alternativa A (8) considera apenas as arestas da base e esquece as arestas laterais. A alternativa C (9) soma 8 com 1, o que não corresponde a nenhuma contagem de arestas da figura. A alternativa D (15) está errada porque o total correto é 16, e nenhuma aresta foi descontada. A alternativa E (24) conta 3 arestas por face triangular sem considerar que as arestas da base são compartilhadas por duas faces, o que duplica a contagem.
5. Portanto, a caixinha possui 16 arestas, e são necessárias 16 fitas. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule as arestas da base e as arestas laterais e some-as.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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