Por que os clientes de cafeterias personalizam tanto seus pedidos? Durante uma feira de estudantes, um barista…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que os clientes de cafeterias personalizam tanto seus pedidos? Durante uma feira de estudantes, um barista organizou um experimento para mostrar as diferentes opções de chás. Ele oferece 3 sabores de chá (camomila, hortelã e erva-doce), 2 tipos de mel (claro e escuro) e 2 modos de adicionar limão (com ou sem). Cada combinação é preparada escolhendo exatamente um sabor, um tipo de mel e uma forma de limão. Com base no texto-base, identifique o número total de combinações possíveis de bebida que o barista pode preparar.
- A) 24
- B) 12
- C) 7
- D) 14
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada bebida exige exatamente um sabor de chá (3 opções: camomila, hortelã e erva-doce), um tipo de mel (2 opções: claro e escuro) e uma forma de limão (2 opções: com ou sem).
- Aplique o princípio multiplicativo, pois as escolhas são feitas em sequência e cada escolha é independente das outras. O total é 3 x 2 x 2 = 12 combinações.
- Liste mentalmente para conferir. Para cada sabor (3), há 2 opções de mel e, para cada uma delas, 2 opções de limão, o que dá 4 combinações por sabor e 12 no total.
- Conclusão: a alternativa correta é a B (12), que coincide com o gabarito oficial. A questão cita um texto-base que não aparece, mas o enunciado traz todos os dados necessários para o cálculo.
- Por que as outras estão erradas: a A (24) dobra a contagem, como se houvesse um quarto fator; a C (7) soma as opções em vez de multiplicá-las; a D (14) erra o método de combinação; a E (10) soma pares de escolhas em vez de combinar as três categorias.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada categoria para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou por 2 uma vez a mais, tratando o limão como se tivesse 4 opções ou contando uma escolha extra. Ele aplicou o princípio multiplicativo, mas com um fator a mais do que deveria.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
Cada bebida combina 3 sabores, 2 tipos de mel e 2 formas de limão: 3×2×2=12 combinações.
O aluno somou as quantidades de opções (3 + 2 + 2 = 7) em vez de multiplicá-las. Ele não entendeu que, em escolhas independentes, o total de combinações é o produto e não a soma.
O aluno provavelmente somou as opções (3 + 2 + 2 = 7) e depois multiplicou por 2, ou combinou o método aditivo com o multiplicativo de forma incorreta. A mistura de procedimentos levou ao resultado 14.
O aluno calculou apenas combinações de pares de categorias (sabor com mel: 3 x 2 = 6; mel com limão: 2 x 2 = 4) e somou os resultados (10). Ele não considerou que cada bebida precisa escolher as três categorias ao mesmo tempo.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações de opções.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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