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Narracao em primeira pessoa: Eu montei um quiosque de limonadas na feira de ciências da escola. Ofereço três…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA09

Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Narracao em primeira pessoa: Eu montei um quiosque de limonadas na feira de ciências da escola. Ofereço três sabores: limão, morango e maracujá. Cada copo pode ser de dois tamanhos: 300 ml ou 500 ml. Para adoçar, o cliente escolhe entre açúcar ou mel. No cardápio, anoto cada combinação de sabor, tamanho e adoçante para organizar os pedidos. Registro quantas opções diferentes posso oferecer antes mesmo de atender o primeiro cliente. A partir do texto-base, determine quantos tipos de pedido diferentes podem ser feitos no quiosque seguindo as opções de sabor, tamanho e adoçante.

  1. A) 9
  2. B) 12
  3. C) 7
  4. D) 8
  5. E) 6

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Identifique as escolhas independentes que compõem cada pedido. O cliente escolhe um sabor (limão, morango ou maracujá), um tamanho (300 ml ou 500 ml) e um adoçante (açúcar ou mel). Como as três escolhas são feitas uma após a outra e não se excluem, o total de combinações é obtido pelo princípio multiplicativo. Passo 2: Conte as opções de cada escolha. Há 3 sabores, 2 tamanhos e 2 adoçantes. Passo 3: Multiplique: 3 x 2 x 2 = 12. Passo 4: Confira listando por sabor. Para limão, há 4 pedidos: 300 ml com açúcar, 300 ml com mel, 500 ml com açúcar e 500 ml com mel. O mesmo vale para morango e para maracujá, o que dá 3 x 4 = 12. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (9) só seria correta se houvesse três opções de tamanho ou de adoçante, o que não ocorre no texto. A alternativa C (7) resulta de somar 3 + 2 + 2, mas as escolhas se combinam e não devem ser somadas. A alternativa D (8) corresponde a 2 x 2 x 2 e consideraria apenas dois sabores, ignorando um dos três. A alternativa E (6) corresponde a 3 x 2 e desconsidera a escolha do adoçante, que o texto menciona expressamente. A resposta correta é a alternativa B, 12, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções para cada característica.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Trata uma das escolhas como se tivesse três opções, por exemplo multiplicando 3 x 3, como se houvesse três tamanhos ou três adoçantes em vez de dois.

Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.

B Correta

São 3 sabores × 2 tamanhos × 2 adoçantes = 12 combinações possíveis.

C Erradaerro: Conceitual

Soma as quantidades de opções de cada categoria (3 + 2 + 2) em vez de multiplicá-las, sem perceber que cada pedido combina uma escolha de cada categoria.

D Erradaerro: Atenção

Faz corretamente 2 x 2 x 2, mas considera apenas dois sabores e esquece um dos três sabores oferecidos no quiosque.

E Erradaerro: Interpretação

Calcula apenas sabor e tamanho (3 x 2 = 6) e ignora a escolha entre açúcar e mel, que o texto informa explicitamente.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

princípio multiplicativo de contagem

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação básica · combinação de conjuntos

📚 Reveja

Estude o princípio multiplicativo para combinar opções.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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