Dados ilustrativos: Um serviço de meteorologia registrou em cinco manhãs consecutivas a temperatura em graus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um serviço de meteorologia registrou em cinco manhãs consecutivas a temperatura em graus Celsius (C) e o valor correspondente em graus Fahrenheit (F). Os dados obtidos foram organizados na tabela: C: 0, 10, 20, 30, 40 F: 32, 50, 68, 86, 104 Os técnicos perceberam que o aumento nas temperaturas em Fahrenheit segue um padrão constante a cada acréscimo de 10 graus em Celsius. A partir do padrão identificado na tabela, qual expressão generaliza a conversão de temperatura de Celsius para Fahrenheit?
- A) F = 1,8·C + 30
- B) F = 1,5·C + 32
- C) F = 2·C + 30
- D) F = C + 32
- E) F = 1,8·C + 32
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe como F varia quando C aumenta. Quando C vai de 0 para 10, F vai de 32 para 50, ou seja, aumenta 18 graus Fahrenheit. Quando C vai de 10 para 20, F vai de 50 para 68, aumentando novamente 18. O padrão se repete nos demais intervalos, sempre com acréscimo de 18 em F para cada 10 em C. Passo 2: Calcule a taxa de variação, que é a razão entre o acréscimo de F e o acréscimo de C: 18 dividido por 10 é igual a 1,8. Portanto, a expressão tem a forma F = 1,8·C + b. Passo 3: Determine o termo independente b usando o ponto em que C é 0. Para C = 0, a tabela dá F = 32, logo b = 32. Passo 4: Confira a expressão F = 1,8·C + 32 em outro ponto. Para C = 40, temos 1,8·40 + 32 = 72 + 32 = 104, que coincide com o valor da tabela. Passo 5: Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (F = 1,8·C + 30) dá 30 para C = 0, mas a tabela indica 32. A alternativa B (F = 1,5·C + 32) dá 47 para C = 10, mas a tabela indica 50, pois a taxa 1,5 não corresponde ao acréscimo de 18 a cada 10 graus. A alternativa C (F = 2·C + 30) dá 30 para C = 0, diferente de 32. A alternativa D (F = C + 32) dá 42 para C = 10, mas a tabela indica 50, pois o coeficiente deveria ser 1,8 e não 1. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o padrão de variação e use a fórmula da conversão linear.
Alternativa por alternativa
O aluno identificou corretamente o coeficiente 1,8, mas tomou o termo independente como 30, possivelmente por erro de leitura da primeira linha da tabela ou por arredondamento mental da referência de congelamento.
Por que engana: Escolher coeficiente ou termo constante incorretos na fórmula de conversão, confundindo os valores fixos e variáveis.
O aluno tentou estimar a taxa de variação de forma imprecisa e chegou a 1,5, sem dividir corretamente o acréscimo de 18 em F pelo acréscimo de 10 em C.
O aluno calculou a taxa de variação como 2 (talvez arredondando 18 para 20 ou dividindo mal) e errou também o termo independente, usando 30 em vez de 32.
O aluno percebeu que a constante de conversão é 32, mas assumiu intuitivamente que a variação de F acompanha a de C na mesma proporção (1 para 1), ignorando que cada grau Celsius corresponde a 1,8 grau Fahrenheit.
Coeficiente angular 1,8 e valor inicial 32 satisfazem todos os pares de valores da tabela.
Raio-X da questão
conversão temperatura Celsius Fahrenheit
avaliacao
função afim · proporcionalidade linear
estude a fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit
Escolher coeficiente ou termo constante incorretos na fórmula de conversão, confundindo os valores fixos e variáveis.
tomada_decisao
cotidiano
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