— No relatório final do Festival de Corrida de Rua, o organizador apresentou os dados de finalização: no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— No relatório final do Festival de Corrida de Rua, o organizador apresentou os dados de finalização: no primeiro dia, 120 corredores completaram o percurso de 10 km; no segundo dia, 150; no terceiro, 180; no quarto, 210; e no quinto dia, 240. Esses números formam uma sequência em que a cada dia há um acréscimo constante em relação ao dia anterior. Analise o texto-base e determine quantos corredores, ao todo, finalizaram a prova durante os cinco dias do festival?
- A) 1 200
- B) 600
- C) 840
- D) 750
- E) 900
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o total de corredores que finalizaram a prova nos cinco dias, ou seja, a soma dos cinco valores diários. Não é preciso calcular termos da sequência, pois todos os valores já aparecem no texto.
- Confira a sequência: 120, 150, 180, 210, 240. A diferença entre dias consecutivos é sempre 30, o que confirma o acréscimo constante descrito no enunciado.
- Some os valores, de dois em dois: 120 + 150 = 270; 270 + 180 = 450; 450 + 210 = 660; 660 + 240 = 900. Logo, o total é 900 corredores, que corresponde à alternativa E.
- Por que as demais estão erradas: A (1 200) resulta de multiplicar o último dia por 5, o que não corresponde a nenhuma soma dos dados. B (600) equivale a 120 multiplicado por 5, supondo erradamente que todos os dias tiveram o mesmo número do primeiro. C (840) surge de uma soma com algum valor repetido ou mal contado, e não da soma correta dos cinco dias. D (750) equivale a 150 multiplicado por 5, o que ignora os valores reais de cada dia.
- O gabarito oficial E está correto. Não há divergência entre a resolução e o gabarito.
💡 Dica: Some os valores da sequência aritmética para encontrar o total de corredores.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou o maior valor da sequência (240) pelo número de dias (5), tratando todos os dias como se tivessem o mesmo público do último.
O aluno considerou que todos os dias tiveram o mesmo número de corredores do primeiro dia (120), ignorando o acréscimo constante de 30 por dia.
O aluno somou os valores com erro de adição ou repetiu um dos termos, como o de 180, ao somar a sequência.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os valores ou não identificar o acréscimo constante na sequência.
O aluno usou o valor de 150 (segundo dia) como se fosse representativo de todos os dias e multiplicou por 5, em vez de somar os valores reais.
Soma dos termos da progressão aritmética: (120+240)*5/2 = 900, atendendo ao acréscimo constante de 30 por dia.
Raio-X da questão
sequência aritmética, soma total
avaliacao
sequência numérica crescente · soma de termos de sequência
Estude sequência aritmética e soma de termos.
O aluno pode somar incorretamente os valores ou não identificar o acréscimo constante na sequência.
tomada_decisao
cotidiano
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