— Você viu quantos ingressos vendemos na feira de ciências até agora? — Sim. No primeiro dia, vendemos 200…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você viu quantos ingressos vendemos na feira de ciências até agora? — Sim. No primeiro dia, vendemos 200 ingressos. No segundo dia, 235. No terceiro dia, 270. — Notei que o acréscimo a cada dia é o mesmo. Dados ilustrativos: observa-se, portanto, uma sequência cujo termo inicial é 200 e cujo aumento diário é constante. A partir do texto, identifique quantos ingressos serão vendidos no sétimo dia.
- A) 445 ingressos
- B) 465 ingressos
- C) 350 ingressos
- D) 380 ingressos
- E) 410 ingressos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados da sequência. O primeiro dia tem 200 ingressos, o segundo 235 e o terceiro 270. Calculando as diferenças: 235 - 200 = 35 e 270 - 235 = 35. O acréscimo diário é constante e igual a 35, o que caracteriza uma progressão aritmética (PA) de razão 35.
- Lembre a fórmula do termo geral de uma PA: an = a1 + (n - 1) * r. Aqui a1 = 200, r = 35 e queremos o 7º termo, n = 7.
- Substitua os valores: a7 = 200 + (7 - 1) * 35 = 200 + 6 * 35 = 200 + 210 = 410.
- Verifique pela contagem direta: dia 4 = 305, dia 5 = 340, dia 6 = 375, dia 7 = 410. Confere.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é 410 ingressos, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 445 corresponderia ao 8º dia, não ao 7º. B) 465 não é obtido com a razão 35 em nenhum termo da sequência. C) 350 surge de uma razão incorreta de 25 por dia. D) 380 surge de uma razão incorreta de 30 por dia.
💡 Dica: Calcule a diferença diária e aplique para encontrar o sétimo termo da sequência.
Alternativa por alternativa
Aplicou a fórmula contando 7 acréscimos em vez de 6, o que leva ao 8º termo da sequência (200 + 7 * 35 = 445).
Errou o cálculo do termo geral ou somou os acréscimos de forma incorreta, obtendo um valor que não corresponde a nenhum termo da progressão de razão 35.
Calculou a razão de forma errada, como 25 por dia (200 + 6 * 25 = 350), quando a diferença entre os dias é 35.
Tomou a razão como 30 por dia (200 + 6 * 30 = 380), em vez de 35, por erro na subtração entre os valores dos dias.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente ou não identificar que o acréscimo é constante, calculando errado o termo pedido.
O termo geral é 200+(7-1)·35=200+210=410.
Raio-X da questão
progressão aritmética
avaliacao
adição e subtração · sequência numérica
Estude progressões aritméticas e cálculo de termos.
O aluno pode somar incorretamente ou não identificar que o acréscimo é constante, calculando errado o termo pedido.
tomada_decisao
cotidiano
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