Na biblioteca da escola, Marina contou 1.234 livros para organizar nas prateleiras. Represente 1.234 usando a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na biblioteca da escola, Marina contou 1.234 livros para organizar nas prateleiras. Represente 1.234 usando a decomposição em potências de dez.
- A) 1 × 10³ + 2 × 10² + 4 × 10¹ + 3 × 10⁰
- B) 1 × 10³ + 2 × 10² + 3 × 10¹ + 0 × 10⁰
- C) 1 × 10³ + 2 × 10² + 3 × 10¹ + 4 × 10⁰
- D) 1 × 10³ + 2 × 10² + 3 × 10¹ + 5 × 10⁰
- E) 1 × 10³ + 2 × 10² + 3 × 10⁰ + 4 × 10¹
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo do número 1.234. O algarismo 1 está na posição dos milhares, o 2 na das centenas, o 3 na das dezenas e o 4 na das unidades.
- Escreva cada algarismo multiplicado pela potência de dez correspondente à sua posição. Milhares equivalem a 10³, centenas a 10², dezenas a 10¹ e unidades a 10⁰. Logo, 1.234 = 1 × 10³ + 2 × 10² + 3 × 10¹ + 4 × 10⁰.
- Verifique a soma: 1 × 1000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1 = 1000 + 200 + 30 + 4 = 1234. Está correto.
- Analise as alternativas erradas. A) apresenta 4 nas dezenas e 3 nas unidades, invertendo os valores; a soma daria 1243. B) usa 0 nas unidades, o que daria 1230, e perde o 4. D) troca o 4 por 5 nas unidades, o que daria 1235. E) troca as potências de 10 do 3 e do 4, colocando 3 nas unidades e 4 nas dezenas, o que daria 1243 e também descreve número errado.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a decomposição do número em potências de dez conforme os grupos descritos.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu os algarismos das dezenas e das unidades, colocando o 4 na posição das dezenas e o 3 na das unidades. Não percebeu que a ordem dos algarismos corresponde às posições do número.
O aluno ignorou o algarismo das unidades, registrando 0 × 10⁰ e supondo que não havia unidades a representar. Assim, não percebeu que o 4 final faz parte do número.
Por que engana: Confundir agrupamentos e somar valores incorretamente, como agrupar dezenas e unidades de forma errada.
Em 1.234, há 1 milhar, 2 centenas, 3 dezenas e 4 unidades. Por isso, a decomposição é 1 × 10³ + 2 × 10² + 3 × 10¹ + 4 × 10⁰.
O aluno leu o último algarismo como 5, provavelmente por descuido na leitura ou na transcrição do número 1.234.
O aluno trocou as potências de 10 associadas ao 3 e ao 4, atribuindo 3 às unidades e 4 às dezenas. Não relacionou corretamente cada algarismo à sua posição no sistema decimal.
Raio-X da questão
decomposição em potências de dez
avaliacao
valor posicional dos números
Estude a decomposição decimal e o valor posicional dos algarismos.
Confundir agrupamentos e somar valores incorretamente, como agrupar dezenas e unidades de forma errada.
tomada_decisao
cotidiano
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