Depoimento fictício: Clara e seu irmão contrataram um plano de telefonia que cobra tarifa fixa mensal mais…

Questão

Depoimento fictício: Clara e seu irmão contrataram um plano de telefonia que cobra tarifa fixa mensal mais preço por gigabyte (GB) consumido. No primeiro mês, sem usar dados, a conta foi de R$ 30,00. No segundo mês, com 10 GB consumidos, a fatura chegou a R$ 80,00. Eles desejam prever o valor da fatura para diferentes consumos de dados. Analise o texto-base e identifique a equação que relaciona a quantidade de dados x (em GB) e o custo mensal y (em reais).

1. A) y = 5x + 20
2. B) y = 5x + 30
3. C) y = 4x + 30
4. D) y = 10x + 30
5. E) y = 8x + 20

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identificar as variáveis. x é a quantidade de GB consumidos e y é o custo mensal em reais. O plano tem uma parte fixa (tarifa mensal) e uma parte variável (preço por GB), então a equação tem a forma y = a x + b, em que b é a tarifa fixa e a é o preço por GB. Passo 2: Descobrir a tarifa fixa. Sem consumo de dados (x = 0), a conta foi de R$ 30,00. Logo, y = 30 quando x = 0, o que dá b = 30. Passo 3: Descobrir o preço por GB. Com 10 GB consumidos (x = 10), a fatura foi de R$ 80,00. Substituindo na equação: 10a + 30 = 80, então 10a = 50 e a = 5. Passo 4: Montar a equação: y = 5x + 30. Passo 5: Conferir. Para x = 0, y = 30; para x = 10, y = 5 · 10 + 30 = 80. Os dois dados do depoimento são satisfeitos, então a alternativa B está correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) y = 5x + 20 tem o coeficiente certo, mas a tarifa fixa errada, pois daria R$ 20,00 sem consumo, e não R$ 30,00. C) y = 4x + 30 tem a tarifa fixa certa, mas o preço por GB errado, pois daria R$ 70,00 com 10 GB. D) y = 10x + 30 daria R$ 130,00 com 10 GB, e não R$ 80,00. E) y = 8x + 20 não satisfaz nenhum dos dois dados do texto: daria R$ 20,00 sem consumo e R$ 100,00 com 10 GB.

💡 Dica: Use os dados do texto para montar e resolver a equação do custo mensal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Dados ilustrativos: um estudo sobre planos de internet móvel em comunidades distantes revelou que um plano com franquia…
• Por que a conta de internet móvel nem sempre cresce proporcionalmente ao uso de dados? Ana notou que, apesar de ter…
• Por que o valor de uma assinatura de internet varia conforme o consumo de dados? Em um determinado plano pré-pago, o…
• Um serviço de armazenamento em nuvem cobra uma mensalidade fixa acrescida de um valor por gigabyte utilizado. Em um mês…
• Dados ilustrativos: Uma operadora de telefonia móvel oferece plano de dados em que o custo mensal f(x), em reais…
• Dados ilustrativos: três operadoras lançaram planos de dados móveis com cobrança composta por valor fixo mensal mais…

Todas as questões de Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano